B U-образную трубку (см. рисунок) налиты ртуть (1), вода (2) и керосин (3). Высота столба воды равна 22 см, а уровень ртути в обоих сосудах одинаковый. Найдите, какова высота слоя…

Чтобы найти высоту слоя керосина, воспользуемся принципом равенства давлений на уровне ртути в обеих ветвях трубки.

1. Давление воды и керосина:

   • Давление от воды: \( P_{\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot h_{\text{вода}} \).
   • Давление от керосина: \( P_{\text{керосин}} = \rho_{\text{керосин}} \cdot g \cdot h_{\text{керосин}} \).

2. Равенство давлений: В обоих плечах на уровне ртути давление должно быть одинаковым, поэтому: \[ \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot h_{\text{вода}} = \rho_{\text{керосин}} \cdot g \cdot h_{\text{керосин}} \]

3. Подстановка значений:

   • \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
   • \( h_{\text{вода}} = 22 \, \text{см} = 0.22 \, \text{м} \)
   • \( \rho_{\text{керосин}} = 800 \, \text{кг/м}^3 \)

4. Отмена \( g \): Поскольку \( g \) присутствует в обеих частях уравнения, можно его сократить: \[ 1000 \cdot 0.22 = 800 \cdot h_{\text{керосин}} \]

5. Решение уравнения: \[ h_{\text{керосин}} = \frac{1000 \cdot 0.22}{800} = \frac{220}{800} = 0.275 \, \text{м} = 27.5 \, \text{см} \]

Таким образом, высота слоя керосина составляет 27,5 см.