Выполнить действия 3 2/5+6 3/4

Чтобы выполнить действия по сложению смешанных чисел, нам нужно преобразовать их в неправильные дроби, а затем сложить. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. Первое число: \(3 \frac{2}{5}\)

   • Здесь целая часть — 3, а дробная часть — \(\frac{2}{5}\).
   • Для преобразования смешанного числа в неправильную дробь используем формулу: \[ \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель} \div \text{Знаменатель} \]
   • Применяем формулу: \[ 3 \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5} \]

2. Второе число: \(6 \frac{3}{4}\)

   • Здесь целая часть — 6, а дробная часть — \(\frac{3}{4}\).
   • Применяем ту же самую формулу: \[ 6 \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4} \]

Шаг 2: Сложим неправильные дроби

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{17}{5}\) и \(\frac{27}{4}\). Чтобы их сложить, найдём общий знаменатель.

• Знаменатели: 5 и 4.
  Общий знаменатель = 20.

Преобразуем каждую дробь:

1. Для \(\frac{17}{5}\): \[ \frac{17}{5} = \frac{17 \times 4}{5 \times 4} = \frac{68}{20} \]

2. Для \(\frac{27}{4}\): \[ \frac{27}{4} = \frac{27 \times 5}{4 \times 5} = \frac{135}{20} \]

Шаг 3: Складываем дроби

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{68}{20} + \frac{135}{20} = \frac{68 + 135}{20} = \frac{203}{20} \]

Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число

Теперь преобразуем \(\frac{203}{20}\) обратно в смешанное число:

• Целая часть: \(203 \div 20 = 10\) (10)
• Остаток: \(203 - (20 \times 10) = 203 - 200 = 3\)
• Таким образом: \[ \frac{203}{20} = 10 \frac{3}{20} \]

Ответ

Значит, \(3 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{4} = 10 \frac{3}{20}\).