Реши с фото

Чтобы решить задачу и построить графики функций \( y = x^2 \) и \( y = x^3 \), нужно выполнить следующие шаги: ### Решение 1. **Заполнить таблицу значений:** - Для функции \( y = x^2 \): - Если \( x = -2 \), то \( y = (-2)^2 = 4 \). - Если \( x = -1 \), то \( y = (-1)^2 = 1 \). - Если \( x = 0 \), то \( y = 0^2 = 0 \). - Если \( x = 0.5 \), то \( y = (0.5)^2 = 0.25 \). - Если \( x = 1 \), то \( y = 1^2 = 1 \). - Если \( x = 1.5 \), то \( y = (1.5)^2 = 2.25 \). - Если \( x = 2 \), то \( y = 2^2 = 4 \). - Для функции \( y = x^3 \): - Если \( x = -2 \), то \( y = (-2)^3 = -8 \). - Если \( x = -1 \), то \( y = (-1)^3 = -1 \). - Если \( x = 0 \), то \( y = 0^3 = 0 \). - Если \( x = 0.5 \), то \( y = (0.5)^3 = 0.125 \). - Если \( x = 1 \), то \( y = 1^3 = 1 \). - Если \( x = 1.5 \), то \( y = (1.5)^3 = 3.375 \). - Если \( x = 2 \), то \( y = 2^3 = 8 \). 2. **Построить графики функций:** - График функции \( y = x^2 \) представляет собой параболу, проходящую через точки: - (-2, 4) - (-1, 1) - (0, 0) - (0.5, 0.25) - (1, 1) - (1.5, 2.25) - (2, 4) - График функции \( y = x^3 \) представляет собой кубическую кривую, проходящую через точки: - (-2, -8) - (-1, -1) - (0, 0) - (0.5, 0.125) - (1, 1) - (1.5, 3.375) - (2, 8) 3. **Построение графиков осуществляем на одной системе координат, чтобы наглядно сравнить их поведение.** 4. **Анализ полученных графиков:** - **Функция \( y = x^2 \):** - Это парабола, которая симметрична относительно оси \( y \). - Все значения функции неотрицательны. - **Функция \( y = x^3 \):** - Это несимметричная кривая, пересекающая начало координат. - Значения функции могут быть как положительными, так и отрицательными. Таким образом, мы видим, как по-разному ведут себя квадратная и кубическая функции. Кубическая функция меняет знак, а квадратная остаётся неотрицательной.