От двух пристаней, находящихся на расстоянии 90 км друг от друга, одновременно отправились навстречу друг другу два теплохода и встретились через 2 часа. Скорость одного из них 21 км/ч. С какой скоростью шёл второй теплоход?

Для решения задачи, начнем с того, что у нас есть два теплохода, которые движутся навстречу друг другу. Давайте обозначим: - Скорость первого теплохода (он движется с известной скоростью) как \( V_1 = 21 \) км/ч. - Скорость второго теплохода (которую нужно найти) как \( V_2 \). - Время, через которое они встретились, равно 2 часа. - Расстояние между пристанями равно 90 км. Теперь мы можем рассчитать общее расстояние, которое прошли оба теплохода до момента встречи. Скорость и время связаны соотношением: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Так как оба теплохода двигались одновременно, общее пройденное расстояние можно выразить как сумму расстояний, пройденных каждым из теплоходов: \[ \text{Общее расстояние} = V_1 \times t + V_2 \times t \] Здесь \( t \) — время движения теплоходов (в нашем случае 2 часа). Подставим известные значения: \[ 90 = 21 \times 2 + V_2 \times 2 \] Проведем вычисления: 1. Найдем расстояние, пройденное первым теплоходом за 2 часа: \[ 21 \times 2 = 42 \text{ км} \] 2. Вставим это значение в уравнение: \[ 90 = 42 + V_2 \times 2 \] 3. Выразим \( V_2 \times 2 \): \[ V_2 \times 2 = 90 - 42 \] \[ V_2 \times 2 = 48 \] 4. Теперь найдем \( V_2 \): \[ V_2 = \frac{48}{2} = 24 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость второго теплохода составляет 24 км/ч. **Ответ:** Второй теплоход двигался со скоростью 24 км/ч.