От двух пристаней, находящихся на расстоянии 90 км друг от друга, одновременно отправились навстречу друг другу два теплохода и встретились через 2 часа. Скорость одного из них 21…
От двух пристаней, находящихся на расстоянии 90 км друг от друга, одновременно отправились навстречу друг другу два теплохода и встретились через 2 часа. Скорость одного из них 21 км/ч. С какой скоростью шёл второй теплоход?
Для решения задачи, начнем с того, что у нас есть два теплохода, которые движутся навстречу друг другу. Давайте обозначим:
- Скорость первого теплохода (он движется с известной скоростью) как \( V_1 = 21 \) км/ч.
- Скорость второго теплохода (которую нужно найти) как \( V_2 \).
- Время, через которое они встретились, равно 2 часа.
- Расстояние между пристанями равно 90 км.
Теперь мы можем рассчитать общее расстояние, которое прошли оба теплохода до момента встречи. Скорость и время связаны соотношением:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Так как оба теплохода двигались одновременно, общее пройденное расстояние можно выразить как сумму расстояний, пройденных каждым из теплоходов:
\[ \text{Общее расстояние} = V_1 \times t + V_2 \times t \]
Здесь \( t \) — время движения теплоходов (в нашем случае 2 часа). Подставим известные значения:
\[ 90 = 21 \times 2 + V_2 \times 2 \]
Проведем вычисления:
- Найдем расстояние, пройденное первым теплоходом за 2 часа:
\[ 21 \times 2 = 42 \text{ км} \]
- Вставим это значение в уравнение:
\[ 90 = 42 + V_2 \times 2 \]
- Выразим \( V_2 \times 2 \):
\[ V_2 \times 2 = 90 - 42 \] \[ V_2 \times 2 = 48 \]
- Теперь найдем \( V_2 \):
\[ V_2 = \frac{48}{2} = 24 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорость второго теплохода составляет 24 км/ч.
Ответ: Второй теплоход двигался со скоростью 24 км/ч.
