13/14+5/9:1427
Давайте разберем вашу задачу, которая выглядит как выражение:
\[ \frac{13}{14} + \frac{5}{9} : 1427 \]
Сначала стоит определить порядок действий: сначала выполняем деление, потом сложение.
Шаг 1: Деление
Деление обозначается как ":". В данном случае мы делим дробь на число. Чтобы сделать это, мы преобразуем выражение.
Вместо того чтобы делить дробь \( \frac{5}{9} \) на 1427, мы можем переписать это как умножение на обратное число:
\[ \frac{5}{9} : 1427 = \frac{5}{9} \times \frac{1}{1427} = \frac{5}{9 \times 1427} \]
Теперь посчитаем \( 9 \times 1427 \):
\[ 9 \times 1427 = 12843 \]
Таким образом,
\[ \frac{5}{9 : 1427} = \frac{5}{12843} \]
Шаг 2: Сложение
Теперь у нас есть \( \frac{13}{14} + \frac{5}{12843} \). При сложении дробей нам нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель для дробей 14 и 12843 – это произведение этих чисел, так как они не имеют общих делителей. Мы можем найти его следующим образом:
Общий знаменатель:
\[ Знаменатель = 14 \times 12843 = 180942 \]
Теперь мы преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:
- Для первой дроби:
\[ \frac{13}{14} = \frac{13 \times 12843}{14 \times 12843} = \frac{166999}{180942} \]
- Для второй дроби:
\[ \frac{5}{12843} = \frac{5 \times 14}{12843 \times 14} = \frac{70}{180942} \]
Шаг 3: Сложение дробей
Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем сложить дроби:
\[ \frac{166999}{180942} + \frac{70}{180942} = \frac{166999 + 70}{180942} = \frac{167069}{180942} \]
Окончательный ответ
\[ \frac{167069}{180942} \]
Теперь мы получили общее значение выражения \( \frac{13}{14} + \frac{5}{9} : 1427 \). Если нужно упростить дробь, можно проверить, возможно ли делить числитель и знаменатель на одно и то же число. В данном случае, 167069 и 180942 не имеют общих делителей, поэтому дробь находится в сокращенной форме.
Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
