13/14+5/9:1427

Давайте разберем вашу задачу, которая выглядит как выражение: \[ \frac{13}{14} + \frac{5}{9} : 1427 \] Сначала стоит определить порядок действий: сначала выполняем деление, потом сложение. ### Шаг 1: Деление Деление обозначается как ":". В данном случае мы делим дробь на число. Чтобы сделать это, мы преобразуем выражение. Вместо того чтобы делить дробь \( \frac{5}{9} \) на 1427, мы можем переписать это как умножение на обратное число: \[ \frac{5}{9} : 1427 = \frac{5}{9} \times \frac{1}{1427} = \frac{5}{9 \times 1427} \] Теперь посчитаем \( 9 \times 1427 \): \[ 9 \times 1427 = 12843 \] Таким образом, \[ \frac{5}{9 : 1427} = \frac{5}{12843} \] ### Шаг 2: Сложение Теперь у нас есть \( \frac{13}{14} + \frac{5}{12843} \). При сложении дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 14 и 12843 – это произведение этих чисел, так как они не имеют общих делителей. Мы можем найти его следующим образом: Общий знаменатель: \[ Знаменатель = 14 \times 12843 = 180942 \] Теперь мы преобразуем каждую дробь к общему знаменателю: 1. Для первой дроби: \[ \frac{13}{14} = \frac{13 \times 12843}{14 \times 12843} = \frac{166999}{180942} \] 2. Для второй дроби: \[ \frac{5}{12843} = \frac{5 \times 14}{12843 \times 14} = \frac{70}{180942} \] ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем сложить дроби: \[ \frac{166999}{180942} + \frac{70}{180942} = \frac{166999 + 70}{180942} = \frac{167069}{180942} \] ### Окончательный ответ \[ \frac{167069}{180942} \] Теперь мы получили общее значение выражения \( \frac{13}{14} + \frac{5}{9} : 1427 \). Если нужно упростить дробь, можно проверить, возможно ли делить числитель и знаменатель на одно и то же число. В данном случае, 167069 и 180942 не имеют общих делителей, поэтому дробь находится в сокращенной форме. Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.