Достаточно ли 50 мл 10%-ной соляной кислоты (плотность 1,05 г/мл) для пол-ного растворения кусочка мела (карбонат кальция) массой 5 г?
Для решения задачи нам нужно определить, возможно ли полное растворение 5 г карбоната кальция (CaCO₃) в 50 мл 10%-ной соляной кислоты (HCl).
Шаг 1: Определяем количество кислот и основы в растворе
Находим массу соляной кислоты в растворе: Плотность HCl = 1,05 г/мл, объём раствора = 50 мл. \[ \text{Масса раствора} = \text{плотность} \times \text{объем} = 1,05 \, \text{г/мл} \times 50 \, \text{мл} = 52,5 \, \text{г} \]
Теперь находим массу HCl в 10%-ном растворе: \[ \text{Масса HCl} = 10\% \, \text{от} \, 52,5 \, \text{г} = 0,10 \times 52,5 \, \text{г} = 5,25 \, \text{г} \]
Находим количество молей HCl: Молярная масса HCl = 36,5 г/моль. \[ n_{\text{HCl}} = \frac{m_{\text{HCl}}}{M_{\text{HCl}}} = \frac{5,25 \, \text{г}}{36,5 \, \text{г/моль}} \approx 0,144 \, \text{моль} \]
Шаг 2: Определяем количество карбоната кальция
- Находим количество молей CaCO₃: Молярная масса CaCO₃ = 100 г/моль. \[ n_{\text{CaCO}_3} = \frac{m_{\text{CaCO}_3}}{M_{\text{CaCO}_3}} = \frac{5 \, \text{г}}{100 \, \text{г/моль}} = 0,05 \, \text{моль} \]
Шаг 3: Реакция нейтрализации
Уравнение реакции между соляной кислотой и карбонатом кальция: \[ \text{CaCO}_3 + 2 \, \text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{H}_2O + \text{CO}_2 \]
Из уравнения видно, что 1 моль CaCO₃ реагирует с 2 моль HCl. Таким образом, для 0,05 моль CaCO₃ потребуется: \[ n_{\text{HCl, необходимое}} = 2 \times n_{\text{CaCO}_3} = 2 \times 0,05 = 0,1 \, \text{моль} \]
Шаг 4: Сравнение доступного количества HCl и необходимого
Сравниваем количество HCl, которое у нас есть:
- У нас есть примерно 0,144 моль HCl.
- Для полного растворения 0,05 моль CaCO₃ нужно 0,1 моль HCl.
Итог
Поскольку 0,144 моль HCl больше, чем 0,1 моль, 50 мл 10%-ной соляной кислоты достаточно для полного растворения 5 г карбоната кальция (мела).
