Решить упражнение 11,12,13 по условию вместе с рисунками к каждому примеру

Для решения упражнений 11, 12 и 13 нам нужно сопоставить каждое данное число с соответствующей точкой на числовой окружности. ### Упражнение 11 Здесь нужно представить число как угол на числовой окружности. Окружность имеет длину \(2\pi\), и числа по модулю \(2\pi\) определяют направление на окружности. Задано: \(9 \pi\) 1. **Приведение к главному кругу:** - Поделим число на \(2\pi\): \(\frac{9\pi}{2\pi} = 4.5\). - Целая часть (4) показывает, что мы прошли \(4\) полных круга. - Остаток 0.5 — это \(\pi\). **Заключение:** \(9\pi \equiv \pi \pmod{2\pi}\), это соответствует точке \(\pi\) на числовой окружности. ### Упражнение 12 Задано: \(\frac{3\pi}{2}\) 1. **Положение на числовой окружности:** - \(\frac{3\pi}{2}\) — это \(90^\circ\) с отрицательным знаком. - На окружности, это соответствует третьей четверти, в направлении против часовой стрелки. **Заключение:** Точка находится внизу окружности. ### Упражнение 13 Задано: \(-\pi\) 1. **Положение на числовой окружности:** - \(-\pi\) — это поворот на \(180^\circ\) по часовой стрелке. - Место напротив начальной точки на окружности. **Заключение:** Это также точка \(\pi\) на числовой окружности, только направление против часовой стрелки. ### Подведение итогов - **Для упражнения 11:** Точка совпадает с \(\pi\). - **Для упражнения 12:** Точка \(\frac{3\pi}{2}\) внизу окружности. - **Для упражнения 13:** Точка совпадает с \(\pi\). Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять решение задачи! Если будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.