Реши уравнение: 2 x 2 = 6 x 2x 2 =6x .

Давайте решим уравнение \( 2x^2 = 6x \) шаг за шагом.

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду

Для начала мы можем переписать уравнение, чтобы привести его к стандартному виду. Мы можем перенести все члены на одну сторону:

\[ 2x^2 - 6x = 0 \]

Шаг 2: Выделить общий множитель

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель в обоих терминах. Давайте вынесем \( 2x \) за скобки:

\[ 2x(x - 3) = 0 \]

Шаг 3: Приравнять каждое из множителей к нулю

Теперь мы можем решить уравнение, приравняв каждую часть к нулю:

1. \( 2x = 0 \)
2. \( x - 3 = 0 \)

Решение первого уравнения:

Для \( 2x = 0 \): \[ x = 0 \]

Решение второго уравнения:

Для \( x - 3 = 0 \): \[ x = 3 \]

Шаг 4: Записываем все найденные корни

Мы нашли два корня:

\[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = 3 \]

Ответ

Таким образом, уравнение \( 2x^2 = 6x \) имеет два решения: \( x = 0 \) и \( x = 3 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по решению уравнений или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!