Конъюнкция и дизъюнкция Заполни пропуски в таблицах истинности. Строчки в них не повторяются. А В А∧В ? 1 0 ? ? 1 ? 0 ? 0 0 ? А В А∧В ? 1 ? ? 0 ? ? ? 0 1 1 ?

Question

Конъюнкция и дизъюнкция
Заполни пропуски в таблицах истинности. Строчки в них не повторяются.
А В А∧В
? 1 0
? ? 1
? 0 ?
0 0 ?

А В А∧В
? 1 ?
? 0 ?
? ? 0
1 1 ?

Answer

Чтобы заполнить пропуски в таблицах истинности для операций конъюнкции (А∧В) и дизъюнкции (А∨В), давайте сначала разберемся с определениями этих операций.

Конъюнкция (А∧В)

Конъюнкция истинна (1) только в том случае, если оба операнда истинны (1). Иначе результат будет ложным (0). Вот таблица истинности для конъюнкции:

А |
В |
А∧В |

0 |
0 |
0 |

0 |
1 |
0 |

1 |
0 |
0 |

1 |
1 |
1 |

Дизъюнкция (А∨В)

Дизъюнкция истинна (1), если хотя бы один из операндов истинный (1). Вот таблица истинности для дизъюнкции:

А |
В |
А∨В |

0 |
0 |
0 |

0 |
1 |
1 |

1 |
0 |
1 |

1 |
1 |
1 |

Заполнение таблиц

Первая таблица (конъюнкция):

А |
В |
А∧В |

? |
1 |
0 |

? |
? |
1 |

? |
0 |
? |

0 |
0 |
? |

Таким образом, мы можем подставить значения:

А |
В |
А∧В |

0 |
1 |
0 |

1 |
1 |
1 |

0 |
0 |
0 |

Заполняем все значения:

А |
В |
А∧В |

0 |
1 |
0 |

1 |
1 |
1 |

0 |
0 |
0 |

Вторая таблица (дизъюнкция):

А |
В |
А∨В |

? |
1 |
? |

? |
0 |
? |

? |
? |
0 |

1 |
1 |
? |

Заполняем все значения:

А |
В |
А∨В |

0 |
1 |
1 |

0 |
0 |
0 |

1 |
1 |
1 |

Таким образом, итоговые таблицы выглядят следующим образом:

Таблица конъюнкции (А∧В)

А |
В |
А∧В |

0 |
1 |
0 |

1 |
1 |
1 |

0 |
0 |
0 |

Таблица дизъюнкции (А∨В)

А |
В |
А∨В |

0 |
1 |
1 |

0 |
0 |
0 |

1 |
1 |
1 |

Если у вас есть другие вопросы или нужна помощь с решением других задач, не стесняйтесь спрашивать!