(9-2 2/3 •1/7) • 21/46=

Давайте решим задачу шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:

\[ (9 - 2 \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}) \cdot \frac{21}{46} \]

Шаг 1: Упрощение дроби

Сначала преобразуем смешанное число \(2 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{2}{3} = 2 \cdot 3 + 2 = 6 + 2 = \frac{8}{3} \]

Теперь подставим это значение в выражение: \[ (9 - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{7}) \cdot \frac{21}{46} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь посчитаем \( \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{7} \): \[ \frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 7} = \frac{8}{21} \]

Теперь у нас есть: \[ (9 - \frac{8}{21}) \cdot \frac{21}{46} \]

Шаг 3: Приведение к общему знаменателю

Чтобы вычесть дробь из целого числа (9), нужно привести 9 к дробному виду с тем же знаменателем. Для этого: \[ 9 = \frac{9 \cdot 21}{21} = \frac{189}{21} \]

Теперь выражение выглядит так: \[ (\frac{189}{21} - \frac{8}{21}) \cdot \frac{21}{46} \] \[ = \frac{181}{21} \cdot \frac{21}{46} \]

Шаг 4: Упрощение

При умножении дробей можно сократить \(21\) в числителе и знаменателе: \[ = \frac{181}{46} \]

Ответ

Таким образом, результат нашего вычисления: \[ \frac{181}{46} \]

Это конечный ответ. Если вам нужна дополнительная помощь или объяснения, пожалуйста, дайте знать!