Давайте решим задачу шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:
[
(9 - 2 \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}) \cdot \frac{21}{46}
]
Шаг 1: Упрощение дроби
Сначала преобразуем смешанное число (2 \frac{2}{3}) в неправильную дробь:
[
2 \frac{2}{3} = 2 \cdot 3 + 2 = 6 + 2 = \frac{8}{3}
]
Теперь подставим это значение в выражение:
[
(9 - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{7}) \cdot \frac{21}{46}
]
Шаг 2: Умножение дробей
Теперь посчитаем ( \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{7} ):
[
\frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 7} = \frac{8}{21}
]
Теперь у нас есть:
[
(9 - \frac{8}{21}) \cdot \frac{21}{46}
]
Шаг 3: Приведение к общему знаменателю
Чтобы вычесть дробь из целого числа (9), нужно привести 9 к дробному виду с тем же знаменателем. Для этого:
[
9 = \frac{9 \cdot 21}{21} = \frac{189}{21}
]
Теперь выражение выглядит так:
[
(\frac{189}{21} - \frac{8}{21}) \cdot \frac{21}{46}
]
[
= \frac{181}{21} \cdot \frac{21}{46}
]
Шаг 4: Упрощение
При умножении дробей можно сократить (21) в числителе и знаменателе:
[
= \frac{181}{46}
]
Ответ
Таким образом, результат нашего вычисления:
[
\frac{181}{46}
]
Это конечный ответ. Если вам нужна дополнительная помощь или объяснения, пожалуйста, дайте знать!
