5 1/3-3 4/9

Чтобы решить задачу \( 5 \frac{1}{3} - 3 \frac{4}{9} \), мы следуем пошаговым инструкциям: ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби Смешанное число состоит из целого числа и дробной части. Сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильные дроби. 1. \( 5 \frac{1}{3} \): - Целая часть: 5 - Дробная часть: \( \frac{1}{3} \) Для преобразования: \[ 5 \frac{1}{3} = 5 \cdot 3 + 1 = 15 + 1 = 16 \quad \Rightarrow \quad 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \] 2. \( 3 \frac{4}{9} \): - Целая часть: 3 - Дробная часть: \( \frac{4}{9} \) Для преобразования: \[ 3 \frac{4}{9} = 3 \cdot 9 + 4 = 27 + 4 = 31 \quad \Rightarrow \quad 3 \frac{4}{9} = \frac{31}{9} \] ### Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение Теперь у нас есть: \[ \frac{16}{3} - \frac{31}{9} \] ### Шаг 3: Найдем общий знаменатель Знаменатели двух дробей: 3 и 9. Общий знаменатель для них — 9. Приведем обе дроби к общему знаменателю: - Первая дробь \( \frac{16}{3} \): \[ \frac{16}{3} = \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{48}{9} \] - Вторая дробь уже имеет знаменатель 9: \[ \frac{31}{9} \] ### Шаг 4: Выполним вычитание Теперь у нас есть: \[ \frac{48}{9} - \frac{31}{9} = \frac{48 - 31}{9} = \frac{17}{9} \] ### Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число Чтобы преобразовать \( \frac{17}{9} \) обратно в смешанное число, мы делим числитель на знаменатель: 17 делим на 9: - 9 помещается в 17 один раз (1) с остатком 8. Это означает, что: \[ \frac{17}{9} = 1 \frac{8}{9} \] ### Ответ Таким образом, результат выражения \( 5 \frac{1}{3} - 3 \frac{4}{9} \) равен \( 1 \frac{8}{9} \).