5 1/3-3 4/9
Чтобы решить задачу \( 5 \frac{1}{3} - 3 \frac{4}{9} \), мы следуем пошаговым инструкциям:
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
Смешанное число состоит из целого числа и дробной части. Сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильные дроби.
\( 5 \frac{1}{3} \):
- Целая часть: 5
- Дробная часть: \( \frac{1}{3} \)
Для преобразования: \[ 5 \frac{1}{3} = 5 \cdot 3 + 1 = 15 + 1 = 16 \quad \Rightarrow \quad 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \]
\( 3 \frac{4}{9} \):
- Целая часть: 3
- Дробная часть: \( \frac{4}{9} \)
Для преобразования: \[ 3 \frac{4}{9} = 3 \cdot 9 + 4 = 27 + 4 = 31 \quad \Rightarrow \quad 3 \frac{4}{9} = \frac{31}{9} \]
Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение
Теперь у нас есть: \[ \frac{16}{3} - \frac{31}{9} \]
Шаг 3: Найдем общий знаменатель
Знаменатели двух дробей: 3 и 9. Общий знаменатель для них — 9. Приведем обе дроби к общему знаменателю:
Первая дробь \( \frac{16}{3} \): \[ \frac{16}{3} = \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{48}{9} \]
Вторая дробь уже имеет знаменатель 9: \[ \frac{31}{9} \]
Шаг 4: Выполним вычитание
Теперь у нас есть: \[ \frac{48}{9} - \frac{31}{9} = \frac{48 - 31}{9} = \frac{17}{9} \]
Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число
Чтобы преобразовать \( \frac{17}{9} \) обратно в смешанное число, мы делим числитель на знаменатель:
17 делим на 9:
- 9 помещается в 17 один раз (1) с остатком 8.
Это означает, что: \[ \frac{17}{9} = 1 \frac{8}{9} \]
Ответ
Таким образом, результат выражения \( 5 \frac{1}{3} - 3 \frac{4}{9} \) равен \( 1 \frac{8}{9} \).
