(х+1)²+у²

Давайте разберём выражение \((x+1)^2 + y^2\) пошагово.

Шаг 1: Раскройте скобки

Начнем с первого члена \((x+1)^2\). Это квадрат бинома, который можно раскрыть по формуле \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = x\) и \(b = 1\).

\[ (x+1)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1 \]

Шаг 2: Упростите выражение

Теперь, подставив \((x+1)^2\) обратно в исходное выражение, получаем:

\[ (x+1)^2 + y^2 = (x^2 + 2x + 1) + y^2 \]

Шаг 3: Объедините все члены

Теперь можем записать окончательное выражение, объединив все члены:

\[ x^2 + 2x + 1 + y^2 \]

Таким образом, мы можем оставить выражение в таком виде или привести его к более компактному виду, если это требуется в дальнейшем. В данном случае итоговое выражение будет:

\[ x^2 + 2x + y^2 + 1 \]

Итоговое решение

Выражение \((x+1)^2 + y^2\) после раскрытия скобок и упрощения будет равно:

\[ x^2 + 2x + y^2 + 1 \]

Если у вас есть другие вопросы по этой теме или другой теме, не стесняйтесь задавать!