Давайте разберём выражение ((x+1)^2 + y^2) пошагово.
Шаг 1: Раскройте скобки
Начнем с первого члена ((x+1)^2). Это квадрат бинома, который можно раскрыть по формуле ((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2), где (a = x) и (b = 1).
[
(x+1)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1
]
Шаг 2: Упростите выражение
Теперь, подставив ((x+1)^2) обратно в исходное выражение, получаем:
[
(x+1)^2 + y^2 = (x^2 + 2x + 1) + y^2
]
Шаг 3: Объедините все члены
Теперь можем записать окончательное выражение, объединив все члены:
[
x^2 + 2x + 1 + y^2
]
Таким образом, мы можем оставить выражение в таком виде или привести его к более компактному виду, если это требуется в дальнейшем. В данном случае итоговое выражение будет:
[
x^2 + 2x + y^2 + 1
]
Итоговое решение
Выражение ((x+1)^2 + y^2) после раскрытия скобок и упрощения будет равно:
[
x^2 + 2x + y^2 + 1
]
Если у вас есть другие вопросы по этой теме или другой теме, не стесняйтесь задавать!
