С какой силой давит вода на стенку целиком заполненного аквариума, высота которого равна 1 м , ширина 6 м ? Ответ выразите в кН.
Чтобы вычислить силу, с которой вода давит на стенку аквариума, нам нужно выяснить, как рассчитать давление воды и затем умножить его на площадь стенки.
Определим давление воды. Давление в жидкости на глубине рассчитывается по формуле: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] где:
- \( P \) — давление,
- \( \rho \) — плотность воды (для пресной воды примерно 1000 кг/м³),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
- \( h \) — глубина, на которой мы измеряем давление.
Для полного аквариума высота 1 м (это максимальная глубина), поэтому: \[ h = 1 \, \text{м} \]
Теперь подставим значения: \[ P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 1 \, \text{м} = 9810 \, \text{Па} \, (\text{или Н/м}^2) \]
Определим площадь стенки аквариума. Площадь стенки, которая нагружена водой, равна произведению ширины на высоту: \[ S = \text{ширина} \cdot \text{высота} = 6 \, \text{м} \cdot 1 \, \text{м} = 6 \, \text{м}^2 \]
Вычислим общую силу давления. Сила давления на стенку вычисляется как произведение давления на площадь: \[ F = P \cdot S \]
Подставив найденные значения: \[ F = 9810 \, \text{Па} \cdot 6 \, \text{м}^2 = 58860 \, \text{Н} \]
Переведем силу в кН. Поскольку 1 кН = 1000 Н: \[ F = \frac{58860 \, \text{Н}}{1000} = 58.86 \, \text{kN} \]
Таким образом, с какой силой давит вода на стенку целиком заполненного аквариума, ответ: 58.86 кН.
