Дмитрий Иванович каждый день обедает в столовой университета и берёт чай без сахара. В зависимости от настроения Дмитрий Иванови чберёт лазанью, запеканку с мясом или фаршированные перцы и один из двух супов - суп-пюре овощной или сырный. Если Дмитрий Иванович взял овощной суп-пюре, то ещё он берёт один из двух салатов. Также Дмитрий Иванович всегда берёт макарун или печенье, если в этот день он взял запеканку с мясом или фаршированные перцы. Построй дерево выбора обеда и посчитай, сколько вариантов обеда у Дмитрия Ивановича каждый день.

Давайте разберёмся с задачей и построим дерево выбора обеда Дмитрия Ивановича, а также посчитаем количество возможных вариантов. ### Шаг 1: Анализ выбора 1. **Основные блюда:** - Лазанья - Запеканка с мясом - Фаршированные перцы 2. **Супы:** - Суп-пюре овощной - Сырный суп 3. **Салаты:** - Если выбрано овощное суп-пюре: 2 варианта салатов (Салат 1, Салат 2) - Если выбор сырного супа, то салатов нет. 4. **Десерты:** - Макарун - Печенье - Десерт выбирается только в том случае, если Дмитрий выбрал запеканку с мясом или фаршированные перцы. ### Шаг 2: Построение дерева выбора Теперь давайте построим дерево выбора, начиная с выбора основного блюда: - **Лазанья** - Суп-пюре овощной - Салат 1 (дополнительно) - Салат 2 (дополнительно) - Сырный суп (без салатов) **Итого для лазаньи:** - 2 (овощной + 2 салата) + 1 (сырный) = 3 варианта. - **Запеканка с мясом** - Суп-пюре овощной - Салат 1 (дополнительно) + макарун (десерт) - Салат 2 (дополнительно) + макарун (десерт) - Салат 1 (дополнительно) + печенье (десерт) - Салат 2 (дополнительно) + печенье (десерт) - Сырный суп - макарун (десерт) - печенье (десерт) **Итого для запеканки с мясом:** - 4 (овощной + 2 салата + макарун/печенье) + 2 (сырный + макарун/печенье) = 6 вариантов. - **Фаршированные перцы** - Суп-пюре овощной - Салат 1 (дополнительно) + макарун (десерт) - Салат 2 (дополнительно) + макарун (десерт) - Салат 1 (дополнительно) + печенье (десерт) - Салат 2 (дополнительно) + печенье (десерт) - Сырный суп - макарун (десерт) - печенье (десерт) **Итого для фаршированных перцев:** - 4 (овощной + 2 салата + макарун/печенье) + 2 (сырный + макарун/печенье) = 6 вариантов. ### Шаг 3: Подсчет общего количества вариантов Теперь, когда у нас есть все варианты для каждого основного блюда, мы можем сложить их: - Для лазаньи: 3 варианта - Для запеканки с мясом: 6 вариантов - Для фаршированных перцев: 6 вариантов **Общее количество вариантов обеда**: \[ 3 + 6 + 6 = 15 \] ### Итог Дмитрий Иванович имеет **15 вариантов обеда** каждый день в столовой университета.