решите систему уравнений 3X - 2y - 11 = 0 x = 2×y

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 3x - 2y - 11 = 0 \)
2. \( x = 2y \)

мы начнем с подстановки второго уравнения в первое.

Шаг 1: Подстановка значений

Второе уравнение \( x = 2y \) можно выразить как \( y = \frac{x}{2} \).

Теперь подставим \( x = 2y \) в первое уравнение:

\[ 3(2y) - 2y - 11 = 0 \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Подставим значение \( x \):

\[ 6y - 2y - 11 = 0 \]

Теперь соберем подобные слагаемые:

\[ 4y - 11 = 0 \]

Шаг 3: Найдем значение \( y \)

Теперь найдем \( y \):

\[ 4y = 11 \\ y = \frac{11}{4} \]

Шаг 4: Найдем значение \( x \)

Теперь, когда мы знаем значение \( y \), подставим его обратно в второе уравнение, чтобы найти \( x \):

\[ x = 2y \\ x = 2 \cdot \frac{11}{4} = \frac{22}{4} = \frac{11}{2} \]

Ответ

Таким образом, общее решение системы уравнений:

\[ x = \frac{11}{2}, \quad y = \frac{11}{4} \]

Итак, для данной системы уравнений мы получили, что \( x = 5.5 \) и \( y = 2.75 \).