запиши в стандартном виде многочлен 5x²x³ - 3x³x + 2x³x² - 7x²x² + 8xx²x

Чтобы записать многочлен \( 5x^2x^3 - 3x^3x + 2x^3x^2 - 7x^2x^2 + 8xx^2x \) в стандартном виде, нужно сначала упростить каждое слагаемое, а затем собрать подобные.

Шаг 1: Упрощение каждого слагаемого

Начнем с упрощения:

1. \( 5x^2x^3 = 5x^{2+3} = 5x^5 \)
2. \( -3x^3x = -3x^{3+1} = -3x^4 \)
3. \( 2x^3x^2 = 2x^{3+2} = 2x^5 \)
4. \( -7x^2x^2 = -7x^{2+2} = -7x^4 \)
5. \( 8xx^2x = 8x^{1+2+1} = 8x^4 \)

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в многочлен:

\[ 5x^5 - 3x^4 + 2x^5 - 7x^4 + 8x^4 \]

Шаг 2: Сложение подобных слагаемых

Теперь объединим подобные слагаемые:

• Слагаемые с \( x^5 \): \( 5x^5 + 2x^5 = 7x^5 \)
• Слагаемые с \( x^4 \): \( -3x^4 - 7x^4 + 8x^4 = (-3 - 7 + 8)x^4 = -2x^4 \)

Таким образом, после объединения мы можем записать многочлен в стандартном виде:

\[ 7x^5 - 2x^4 \]

Ответ:

Записанный в стандартном виде многочлен:

\[ 7x^5 - 2x^4 \]