Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У…
Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды: Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепашки на п шагов в направлении движения. Направо m (где m - целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повто- рится k раз. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 10 раз Направо 45 Вперёд 30 Направо 45 конец Какая фигура появится на экране?
Давайте разберем алгоритм, который был дан Черепашке:
- Повтори 10 раз
- Направо 45: Черепашка поворачивает направо на 45 градусов.
- Вперёд 30: Черепашка движется вперед на 30 шагов.
- Направо 45: Черепашка снова поворачивает направо на 45 градусов.
- конец
Теперь посмотрим, что происходит за каждую итерацию цикла:
- После первого поворота направо на 45 градусов Черепашка начинает движение в новом направлении.
- Затем она движется вперед на 30 шагов.
- После этого она делает еще один поворот на 45 градусов, что делает ее направление снова отличным от предыдущего.
Поскольку данные команды повторяются 10 раз, давайте выясним итоговое направление. За одну итерацию, поворачивая направо на 45 градусов дважды (что составляет 90 градусов) и повторяя это 10 раз, мы получим итоговый поворот на:
\[ 90 \text{ градусов} \times 10 = 900 \text{ градусов} \]
900 градусов можно упростить, чтобы определить эквивалентный угол в 360-градусной системе:
\[ 900 \mod 360 = 180 \text{ градусов} \]
Это значит, что после завершения всех 10 циклов, Черепашка развернется на 180 градусов от своего начального положения.
Теперь о движении. За каждую итерацию Черепашка проходит 30 шагов, и у нас 10 таких итераций:
\[ 30 \text{ шагов} \times 10 = 300 \text{ шагов} \]
Таким образом, Черепашка двинется в общем на 300 шагов в направлении, которое будет на 180 градусов отличаться от исходного (в обратном направлении).
Итак, в результате выполнения алгоритма на экране появится линия, которая образует «петлю» или «треугольник» (по сути, прямую линию, пройденную в одном направлении с 180-градусным поворотом), в зависимости от способа отображения. Однако в конечном итоге, конечная фигура будет выглядеть как линия длиной 300 шагов, направленная в сторону, противоположную начальной.
