Чтобы выбрать сложное предложение с союзной сочинительной связью, давайте сначала разберем предложенные варианты.
Мама нежно посмотрела на сына и улыбнулась.
Здесь есть две части: "Мама нежно посмотрела на сына" и "улыбнулась". Эти части соединены союзом "и". Это предложение является сложносочиненным, но оно не содержит зависимых частей, поэтому его можно считать не абсолютно сложным.Санки покатились и через мгновенье Петсон на огромной скорости мчался вниз.
В этом предложении также есть две части: "Санки покатились" и "через мгновенье Петсон на огромной скорости мчался вниз". Они соединены союзом "и", но вторая часть не зависит от первой, что делает предложение сложносочиненным.Мальчик болтал, мужчина слушал.
В данном случае есть два самостоятельных предложения, соединенных запятой. Соединительный элемент неявный, и это предложение также является сложносочиненным.Лошадь тронула с мелкой рысцой.
Это простое предложение, в котором всего одна часть, так что этот вариант не подходит.
Вывод: Все предложенные варианты являются сложносочиненными, но я рекомендую выбрать "Мама нежно посмотрела на сына и улыбнулась." или "Мальчик болтал, мужчина слушал.", так как они явно содержат союзную сочинительную связь, указывая на равнозначные части.