Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = m g h E=mgh , где m m — масса тела (в килограммах), g g — ускорение свободного…
Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = m g h E=mgh, где m m — масса тела (в килограммах), g g — ускорение свободного падения (в м/с 2 2 ), а h h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Найди m m (в килограммах), если g = 9 , 8 g=9,8 м/с 2 2 , h = 4 , 5 h=4,5 м, а E = 132 , 3 E=132,3 Дж.
Давайте решим задачу по вычислению массы тела, зная его потенциальную энергию, ускорение свободного падения и высоту.
Для начала запишем данную формулу для потенциальной энергии:
\[ E = mgh \]
где:
- \(E\) — потенциальная энергия (в джоулях),
- \(m\) — масса тела (в килограммах),
- \(g\) — ускорение свободного падения (в м/с²),
- \(h\) — высота (в метрах).
В нашей задаче известны следующие значения:
- \(E = 132,3\) Дж,
- \(g = 9,8\) м/с²,
- \(h = 4,5\) м.
Наша цель — найти массу \(m\). Для этого мы можем выразить массу из формулы, переписывая её следующим образом:
\[ m = \frac{E}{gh} \]
Теперь подставим известные значения в эту формулу:
\[ m = \frac{132,3}{9,8 \times 4,5} \]
Сначала вычислим произведение \(g\) и \(h\):
\[ 9,8 \times 4,5 = 44,1 \]
Теперь подставим это значение обратно в формулу для нахождения массы:
\[ m = \frac{132,3}{44,1} \]
Теперь вычислим это деление:
\[ m \approx 3,0 \]
Таким образом, масса тела составляет примерно \(3,0\) килограмма.
Итак, ответ: масса тела \(m \approx 3,0\) кг.
