56 23/87-43 25/87

Чтобы решить выражение \( 56 \frac{23}{87} - 43 \frac{25}{87} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **Первое число:** \[ 56 \frac{23}{87} = 56 + \frac{23}{87} = \frac{56 \cdot 87 + 23}{87} \] Сначала умножим 56 на 87: \[ 56 \cdot 87 = 4872 \] Теперь добавим 23: \[ 4872 + 23 = 4895 \] Таким образом: \[ 56 \frac{23}{87} = \frac{4895}{87} \] 2. **Второе число:** \[ 43 \frac{25}{87} = 43 + \frac{25}{87} = \frac{43 \cdot 87 + 25}{87} \] Умножим 43 на 87: \[ 43 \cdot 87 = 3741 \] Добавим 25: \[ 3741 + 25 = 3766 \] Таким образом: \[ 43 \frac{25}{87} = \frac{3766}{87} \] ### Шаг 2: Выполнение вычитания Теперь у нас есть: \[ \frac{4895}{87} - \frac{3766}{87} \] Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, мы можем вычесть числители: \[ \frac{4895 - 3766}{87} = \frac{1129}{87} \] ### Шаг 3: Приведение дроби к смешанному числу Теперь надо определить, можно ли привести дробь \( \frac{1129}{87} \) к смешанному числу: 1. Делим 1129 на 87: \[ 1129 \div 87 \approx 12.964 \] Это значит, что целая часть равна 12. 2. Находим остаток: \[ 1129 - (12 \cdot 87) = 1129 - 1044 = 85 \] Таким образом: \[ \frac{1129}{87} = 12 \frac{85}{87} \] ### Итоговый ответ В результате вычитания получаем: \[ 56 \frac{23}{87} - 43 \frac{25}{87} = 12 \frac{85}{87} \]