Сумма двух чисел равна 120, причем одно число меньше второго на 18. Найди эти числа

Пусть x - первое число, а y - второе число.

Условие гласит, что сумма двух чисел равна 120:

x + y = 120 (уравнение 1)

Также известно, что одно число меньше второго на 18:

x = y - 18 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами.

Способ 1: Подставить выражение для x из уравнения 2 в уравнение 1:

(y - 18) + y = 120

Раскроем скобки:

2y - 18 = 120

Перенесем -18 на другую сторону:

2y = 138

Разделим обе части на 2:

y = 69

Теперь подставим значение y в уравнение 2, чтобы найти x:

x = 69 - 18 x = 51

Ответ: Первое число равно 51, второе число равно 69.

Способ 2: Можем также решить систему методом замены. Заменяем x в уравнении 1 на выражение из уравнения 2:

(y - 18) + y = 120

Раскрываем скобки:

2y - 18 = 120

Переносим -18 на другую сторону:

2y = 138

Разделим обе части на 2:

y = 69

Теперь заменим y в уравнении 2 на найденное значение:

x = 69 - 18 x = 51

Ответ: Первое число равно 51, второе число равно 69.