Чтобы найти сумму всех натуральных четных чисел в диапазоне от 8000 до 10001, которые начинаются и заканчиваются на одну и ту же цифру, давайте выполним следующие шаги:
Шаг 1: Определение четных чисел
Четные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. В конкретном диапазоне четные числа будут 8000, 8002, 8004 и так далее, до 10000.
Шаг 2: Установление начального и конечного значений
Поскольку нам нужно учитывать четные числа, находящиеся в диапазоне от 8000 до 10000:
- Первое четное число: 8000
- Последнее четное число: 10000
Шаг 3: Условие "начинается и заканчивается на одну и ту же цифру"
Теперь проверим, какие из этих четных чисел начинаются и заканчиваются на одну и ту же цифру.
- Первое четное число — 8000. Оно начинается и заканчивается на 0.
- Следующее четное число — 8002. Оно начинается на 8, заканчивается на 2.
- 8004 — начинается на 8, заканчивается на 4.
- 8006 — начинается на 8, заканчивается на 6.
- 8008 — начинается на 8, заканчивается на 8.
- 8010 — начинается на 8, заканчивается на 0.
- 8020 — начинается на 8, заканчивается на 0.
- 8040 — начинается на 8, заканчивается на 0.
- 8060 — начинается на 8, заканчивается на 0.
- 8080 — начинается на 8, заканчивается на 0.
- 8100 — начинается на 8, заканчивается на 0.
- ...
- 9000 — начинается на 9, заканчивается на 0.
- 10000 — начинается на 1, заканчивается на 0.
Шаг 4: Список подходящих чисел
Из перечисленных четных чисел, удовлетворяющих нашему условию, нашлись:
- 8000
- 8008
- 8010
- 8020
- 8040
- 8060
- 8080
- 8100
- 9000
Шаг 5: Сумма найденных чисел
Теперь нам нужно вычислить сумму этих чисел:
[
8000 + 8008 + 8010 + 8020 + 8040 + 8060 + 8080 + 8100 + 9000
]
Посчитаем сумму по частям:
- (8000 + 8008 = 16008)
- (16008 + 8010 = 24018)
- (24018 + 8020 = 32038)
- (32038 + 8040 = 40078)
- (40078 + 8060 = 48138)
- (48138 + 8080 = 56218)
- (56218 + 8100 = 64318)
- (64318 + 9000 = 73318)
Ответ
Сумма всех натуральных четных чисел в диапазоне от 8000 до 10001, которые начинаются и заканчиваются на одну и ту же цифру, равна 73318.
