Найдите сумму всех натуральных чисел в диапазоне 8000; 10001 отвечающих условию: четное натуральное число начинается и заканчивается на одну и ту же цифру

Чтобы найти сумму всех натуральных четных чисел в диапазоне от 8000 до 10001, которые начинаются и заканчиваются на одну и ту же цифру, давайте выполним следующие шаги:

Шаг 1: Определение четных чисел

Четные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. В конкретном диапазоне четные числа будут 8000, 8002, 8004 и так далее, до 10000.

Шаг 2: Установление начального и конечного значений

Поскольку нам нужно учитывать четные числа, находящиеся в диапазоне от 8000 до 10000:

• Первое четное число: 8000
• Последнее четное число: 10000

Шаг 3: Условие "начинается и заканчивается на одну и ту же цифру"

Теперь проверим, какие из этих четных чисел начинаются и заканчиваются на одну и ту же цифру.

• Первое четное число — 8000. Оно начинается и заканчивается на 0.
• Следующее четное число — 8002. Оно начинается на 8, заканчивается на 2.
• 8004 — начинается на 8, заканчивается на 4.
• 8006 — начинается на 8, заканчивается на 6.
• 8008 — начинается на 8, заканчивается на 8.
• 8010 — начинается на 8, заканчивается на 0.
• 8020 — начинается на 8, заканчивается на 0.
• 8040 — начинается на 8, заканчивается на 0.
• 8060 — начинается на 8, заканчивается на 0.
• 8080 — начинается на 8, заканчивается на 0.
• 8100 — начинается на 8, заканчивается на 0.
• ...
• 9000 — начинается на 9, заканчивается на 0.
• 10000 — начинается на 1, заканчивается на 0.

Шаг 4: Список подходящих чисел

Из перечисленных четных чисел, удовлетворяющих нашему условию, нашлись:

• 8000
• 8008
• 8010
• 8020
• 8040
• 8060
• 8080
• 8100
• 9000

Шаг 5: Сумма найденных чисел

Теперь нам нужно вычислить сумму этих чисел:

\[ 8000 + 8008 + 8010 + 8020 + 8040 + 8060 + 8080 + 8100 + 9000 \]

Посчитаем сумму по частям:

• \(8000 + 8008 = 16008\)
• \(16008 + 8010 = 24018\)
• \(24018 + 8020 = 32038\)
• \(32038 + 8040 = 40078\)
• \(40078 + 8060 = 48138\)
• \(48138 + 8080 = 56218\)
• \(56218 + 8100 = 64318\)
• \(64318 + 9000 = 73318\)

Ответ

Сумма всех натуральных четных чисел в диапазоне от 8000 до 10001, которые начинаются и заканчиваются на одну и ту же цифру, равна 73318.