9y^2-25=0

Давайте решим уравнение \( 9y^2 - 25 = 0 \) по шагам. ### Шаг 1: Определи тип уравнения Уравнение \( 9y^2 - 25 = 0 \) является квадратным уравнением, так как содержит член с \( y^2 \). ### Шаг 2: Приведем уравнение к стандартному виду Стандартный вид квадратного уравнения имеет вид \( Ay^2 + By + C = 0 \). В нашем случае: - \( A = 9 \) - \( B = 0 \) (поскольку отсутствует член с \( y \)) - \( C = -25 \) ### Шаг 3: Решение уравнения Теперь мы можем использовать метод, известный как "разность квадратов". Мы можем переписать данное уравнение так: \[ (3y)^2 - 5^2 = 0 \] ### Шаг 4: Примените формулу разности квадратов Формула разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) применяется к нашему уравнению: \[ (3y - 5)(3y + 5) = 0 \] ### Шаг 5: Найдите корни уравнения Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен равняться нулю: 1. \( 3y - 5 = 0 \) 2. \( 3y + 5 = 0 \) Решим каждое из уравнений. #### Уравнение 1: \( 3y - 5 = 0 \) \[ 3y = 5 \implies y = \frac{5}{3} \] #### Уравнение 2: \( 3y + 5 = 0 \) \[ 3y = -5 \implies y = -\frac{5}{3} \] ### Шаг 6: Запишите окончательные ответы Вот два корня уравнения: \[ y = \frac{5}{3} \quad \text{и} \quad y = -\frac{5}{3} \] ### Заключение Таким образом, мы успешно решили уравнение \( 9y^2 - 25 = 0 \) и нашли его корни: \( y = \frac{5}{3} \) и \( y = -\frac{5}{3} \). Если возникли вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!