.

В задаче дано, что в равнобедренном треугольнике боковая сторона в 5 раз больше основания, а периметр равен 92,4 см. Нужно найти боковую сторону. Обозначим: - \( a \) — основание треугольника, - \( b \) — боковая сторона треугольника. Согласно условию, боковая сторона в 5 раз больше основания, то есть: \[ b = 5a \] Периметр треугольника составляет 92,4 см, и он равен сумме всех его сторон: \[ a + 2b = 92,4 \] Подставим выражение для боковой стороны в уравнение для периметра: \[ a + 2(5a) = 92,4 \] Это уравнение можно упростить: \[ a + 10a = 92,4 \] \[ 11a = 92,4 \] Теперь решим это уравнение для нахождения основания \( a \): \[ a = \frac{92,4}{11} \] \[ a = 8,4 \] Теперь найдём боковую сторону \( b \), используя \( b = 5a \): \[ b = 5 \times 8,4 \] \[ b = 42 \] Таким образом, боковая сторона треугольника равна 42 см.