y = 3x²+2x-1 найдите область определения функции

Чтобы найти область определения функции \( y = 3x^2 + 2x - 1 \), давайте разберёмся, что это такое. Область определения функции — это множество всех значений переменной \( x \), для которых функция имеет определённое значение.

Шаг 1: Определение типа функции

Данная функция — это квадратная функция (парабола), так как наивысшая степень переменной \( x \) равна 2. Квадратные функции определены для всех действительных чисел.

Шаг 2: Формулировка области определения

Квадратная функция не имеет ограничений по переменной \( x \), то есть для любого значения \( x \) можно найти соответствующее значение \( y \). Это значит, что область определения функции включает все действительные числа.

Шаг 3: Запись ответа

Таким образом, область определения функции \( y = 3x^2 + 2x - 1 \) можно записать в следующем виде:

\[ D(y) = \mathbb{R} \]

или

\[ D(y) = (-\infty; +\infty) \]

Вывод

Область определения функции \( y = 3x^2 + 2x - 1 \) — это все действительные числа, так как функция квадратная и задана для любых значений \( x \).