√1,69

Для того чтобы понять, как вычислить корень из числа 1,69, давайте разберемся с этой задачей пошагово. ### Шаг 1: Понимание дробных корней Корень квадратный из числа \( a \) — это такое число \( x \), которое нужно умножить само на себя, чтобы получить \( a \). В нашем случае, мы ищем число \( x \), такое что: \[ x \times x = 1,69 \] ### Шаг 2: Разложение числа 1,69 Мы можем попробовать разложить 1,69 на более простые множители или преобразовать его в удобный вид. Заметим, что: \[ 1,69 = \frac{169}{100} \] где 169 — это \( 13^2 \), а 100 — это \( 10^2 \). ### Шаг 3: Применение свойств корня С учетом разложения, у нас теперь есть: \[ \sqrt{1,69} = \sqrt{\frac{169}{100}} \] ### Шаг 4: Использование свойства корня Свойство корней гласит, что корень из дроби равен дроби корней: \[ \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \] Применим это свойство к нашему числу: \[ \sqrt{1,69} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{100}} \] ### Шаг 5: Вычисление корней Теперь вычислим корни: - \( \sqrt{169} = 13 \) - \( \sqrt{100} = 10 \) ### Шаг 6: Объединяем результаты Теперь подставим вычисленные значения обратно: \[ \sqrt{1,69} = \frac{13}{10} = 1,3 \] ### Ответ Таким образом, корень квадратный из 1,69 равен \( 1,3 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить какую-то часть более подробно, дайте знать!