Слово «васильки» пишется с буквой «и» потому, что оно происходит от имени «Василий». В русском языке многие названия растений и цветов имеют связи с именами собственными. В данном случае цветы, называемые васильками, ассоциируются с данным именем, и соответственно, в слове сохраняется буква «и», как в корне имени.
Если вас интересуют другие аспекты написания или употребления слова «васильки», дайте знать!