Слово "васильки" пишется через "и" потому, что оно происходит от имени собственного — "Василий". Таким образом, "васильки" — это цветы, которые названы в честь святого Василия. В русском языке существуют и другие слова, образованные от собственных имен, которые также пишутся с "и". Это правило относится к родственным словам и формам.
Если у вас есть другие вопросы по русскому языку или подготовке к экзаменам, не стесняйтесь спрашивать!