1) К 150 г 20 %-ного раствора соляной кислоты прилили 200 мл воды. Каково процентное содержание соляной кислоты во вновь полученном растворе? 2) Сколько миллилитров воды надо…

Чтобы решить предложенные задачи, давайте разберем каждую из них по отдельности, используя понятия растворов и процентного содержания.

Задача 1

Условия:
К 150 г 20 %-ного раствора соляной кислоты прилили 200 мл воды.

Шаг 1: Найдем массу соляной кислоты в 20%-ном растворе

Процентное содержание 20% означает, что в 100 г раствора содержится 20 г кислоты. Таким образом, в 150 г раствора будет:

\[ \text{Масса кислоты} = \frac{20 \, \text{г}}{100 \, \text{г}} \times 150 \, \text{г} = 30 \, \text{г} \]

Шаг 2: Найдем общую массу нового раствора

К 150 г раствора добавили 200 мл воды. Поскольку плотность воды примерно 1 г/мл, масса добавленной воды будет 200 г.

\[ \text{Общая масса раствора} = 150 \, \text{г} + 200 \, \text{г} = 350 \, \text{г} \]

Шаг 3: Найдем новое процентное содержание кислоты

Теперь найдем, сколько процентов от новой массы составляет масса соляной кислоты:

\[ \text{Процентное содержание} = \frac{\text{Масса кислоты}}{\text{Общая масса раствора}} \times 100\% = \frac{30 \, \text{г}}{350 \, \text{г}} \times 100\% \approx 8.57\% \]

Ответ к Задаче 1

Процентное содержание соляной кислоты во вновь полученном растворе составляет примерно 8,57%.

---

Задача 2

Условия:
Сколько миллилитров воды надо прилить к 80 г 5 %-ного раствора соли, чтобы получить 2 %-ный раствор?

Шаг 1: Найдем массу соли в 5%-ном растворе

Процентное содержание 5% означает, что в 100 г раствора содержится 5 г соли. Таким образом, в 80 г раствора будет:

\[ \text{Масса соли} = \frac{5 \, \text{г}}{100 \, \text{г}} \times 80 \, \text{г} = 4 \, \text{г} \]

Шаг 2: Обозначим количество добавляемой воды

Пусть \( x \) — это количество воды, которое мы добавим (в миллилитрах). Тогда общая масса нового раствора будет:

\[ \text{Общая масса раствора} = 80 \, \text{г} + x \, \text{г} \]

Шаг 3: Уравнение для нового процентного содержания

Хотим, чтобы полученный раствор содержал 2%. У нас есть 4 г соли, takže:

\[ \frac{4 \, \text{г}}{80 \, \text{г} + x} \times 100\% = 2\% \]

Шаг 4: Решим уравнение

\[ 4 = 0.02 \times (80 + x) \] \[ 4 = 1.6 + 0.02x \] \[ 4 - 1.6 = 0.02x \quad \Rightarrow \quad 2.4 = 0.02x \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2.4}{0.02} = 120 \, \text{г} \]

Поскольку плотность воды равна 1 г/мл, то это равняется 120 мл.

Ответ к Задаче 2

Чтобы получить 2%-ный раствор, необходимо добавить 120 мл воды.

---

Задача 3

Условия:
Смешали 140 г 0,5 %-ного раствора соляной кислоты с 200 г 3 %-ного раствора соляной кислоты. Каково процентное содержание соляной кислоты во вновь полученном растворе?

Шаг 1: Найдем массу соляной кислоты в первом растворе

В 0,5%-ном растворе в 100 г содержится 0,5 г кислоты, следовательно, в 140 г будет:

\[ \text{Масса кислоты в 0,5% растворе} = \frac{0.5 \, \text{г}}{100 \, \text{г}} \times 140 \, \text{г} = 0.7 \, \text{г} \]

Шаг 2: Найдем массу соляной кислоты во втором растворе

В 3%-ном растворе в 100 г содержится 3 г кислоты, следовательно, в 200 г будет:

\[ \text{Масса кислоты в 3% растворе} = \frac{3 \, \text{г}}{100 \, \text{г}} \times 200 \, \text{г} = 6 \, \text{г} \]

Шаг 3: Найдем общую массу кислоты

Общая масса кислоты в смеси:

\[ \text{Общая масса кислоты} = 0.7 \, \text{г} + 6 \, \text{г} = 6.7 \, \text{г} \]

Шаг 4: Найдем общую массу раствора

Общая масса раствора:

\[ \text{Общая масса раствора} = 140 \, \text{г} + 200 \, \text{г} = 340 \, \text{г} \]

Шаг 5: Найдем процентное содержание кислоты в новом растворе

\[ \text{Процентное содержание} = \frac{6.7 \, \text{г}}{340 \, \text{г}} \times 100\% \approx 1.96\% \]

Ответ к Задаче 3

Процентное содержание соляной кислоты во вновь полученном растворе составляет примерно 1,96%.

---

Таким образом, мы подробно разобрали каждую задачу, привели объяснения и формулы. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!