Давайте решим задачу пошагово.
Задача:
Вычислим: ((\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \times \frac{2}{3}).
Шаг 1: Вычислим разность дробей.
Чтобы вычесть дроби (\frac{6}{5}) и (\frac{3}{4}), нам необходимо привести их к общему знаменателю.
Находим общий знаменатель:
- Для дробей 5 и 4 общий знаменатель будет равен 20.
Приводим дроби к общему знаменателю:
[
\frac{6}{5} = \frac{6 \times 4}{5 \times 4} = \frac{24}{20}
]
[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}
]
Теперь мы можем выполнить вычитание:
[
\frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}
]
Шаг 2: Умножим результат на (\frac{2}{3}).
Теперь нам нужно умножить результат (\frac{9}{20}) на (\frac{2}{3}):
[
\frac{9}{20} \times \frac{2}{3} = \frac{9 \times 2}{20 \times 3} = \frac{18}{60}
]
Шаг 3: Упрощаем дробь.
Теперь мы можем упростить дробь (\frac{18}{60}). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 60. НОД равен 6.
Делим числитель и знаменатель на 6:
[
\frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10}
]
Ответ:
Таким образом, результат вычисления ((\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \times \frac{2}{3}) равен (\frac{3}{10}).
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
