Для решения данной задачи начнем с определения, какие вещества участвуют в реакции нейтрализации.
Шаг 1: Определим, с какими веществами мы работаем.
- Гидрид натрия (( NaH )) и гидрид калия (( KH )) при взаимодействии с соляной кислотой (( HCl )) будут нейтрализованы по следующей реакции:
[
NaH + HCl \rightarrow NaCl + H_2
]
[
KH + HCl \rightarrow KCl + H_2
]
Таким образом, для нейтрализации потребуется эквивалентное количество соляной кислоты к количеству гидридов.
Шаг 2: Рассчитаем количество молей соляной кислоты.
Дано:
- Масса ( HCl ) = 56,9 г
- Плотность ( HCl ) = 1,145 г/см³
- Молярная концентрация ( HCl ) = 0,4 моль/дм³
Сначала находим объем раствора соляной кислоты:
[
V = \frac{m}{\rho} = \frac{56,9 , \text{г}}{1,145 , \text{г/см}^3} \approx 49,7 , \text{см}^3 = 0,0497 , \text{дм}^3
]
Теперь используем молярную концентрацию для нахождения количества молей ( HCl ):
[
n_{HCl} = C \cdot V = 0,4 , \text{моль/дм}^3 \cdot 0,0497 , \text{дм}^3 \approx 0,01988 , \text{моль}
]
Шаг 3: Определим эквиваленты нейтрализации.
Так как на один моль каждого из гидридов необходимо по одному моль ( HCl ), мы знаем, что общее количество молей гидридов в растворе составляет тоже 0,01988 молей.
Шаг 4: Определим количество гидридов в смеси.
Пусть ( x ) — количество гидрида натрия (( NaH )) в молях, а ( y ) — количество гидрида калия (( KH )) в молях:
[
x + y = 0,01988, \text{(1)}
]
Зная аналитическую реакцию, можем сказать, что:
- Молярная масса ( NaH ) = 23 + 1 = 24 г/моль
- Молярная масса ( KH ) = 39 + 1 = 40 г/моль
Составим уравнение по массе:
[
24x + 40y = 0,56, \text{г (2)}
]
Шаг 5: Подставим значение из уравнения (1) в уравнение (2).
Из уравнения (1) выразим ( y ):
[
y = 0,01988 - x
]
Подставим в уравнение (2):
[
24x + 40(0,01988 - x) = 0,56
]
[
24x + 0,7952 - 40x = 0,56
]
[
-16x + 0,7952 = 0,56
]
[
-16x = 0,56 - 0,7952
]
[
-16x = -0,2352
]
[
x = \frac{-0,2352}{-16} = 0,0147 , \text{моль}
]
Теперь найдем ( y ):
[
y = 0,01988 - 0,0147 = 0,00518 , \text{моль}
]
Шаг 6: Теперь находим массу каждого гидрида.
Масса ( NaH ):
[
m_{NaH} = n_{NaH} \cdot M_{NaH} = 0,0147 , \text{моль} \cdot 24 , \text{г/моль} = 0,3528 , \text{г}
]
Масса ( KH ):
[
m_{KH} = n_{KH} \cdot M_{KH} = 0,00518 , \text{моль} \cdot 40 , \text{г/моль} = 0,2072 , \text{г}
]
Шаг 7: Ищем массовую долю гидрида натрия.
Теперь, зная массу обоих веществ, можем найти массовую долю гидрида натрия в смеси:
[
\text{Массовая доля } NaH = \frac{m_{NaH}}{m_{NaH} + m_{KH}} = \frac{0,3528}{0,3528 + 0,2072} = \frac{0,3528}{0,56} \approx 0,630
]
Шаг 8: Переводим в проценты.
Массовая доля в процентах:
[
\text{Массовая доля } NaH = 0,630 \cdot 100% \approx 63,0%
]
Ответ: Массовая доля гидрида натрия в исходной смеси составляет примерно 63,0%.
