Задание 3. Заполните таблицу: Значение а Значение а + 12 Значение 16 - а 0 1 2 3 4 5 При каких значениях а: а) 16-а меньше, чем а + 12; б) 16 - а больше, чем а + 12; в) значения…
Задание 3. Заполните таблицу: Значение а Значение а + 12 Значение 16 - а 0 1 2 3 4 5 При каких значениях а: а) 16-а меньше, чем а + 12; б) 16 - а больше, чем а + 12; в) значения 16-а и а + 12 равны?
Давайте поэтапно разберем вашу задачу и заполним таблицу, а затем ответим на вопросы.
Этап 1: Заполнение таблицы
Мы будем вычислять значения для каждого «а» от 0 до 5. Исходя из задания, нам нужно вычислить два выражения:
- \( а + 12 \)
- \( 16 - а \)
Таблица значений:
| Значение а | Значение а + 12 | Значение 16 - а |
|---|---|---|
| 0 | 0 + 12 = 12 | 16 - 0 = 16 |
| 1 | 1 + 12 = 13 | 16 - 1 = 15 |
| 2 | 2 + 12 = 14 | 16 - 2 = 14 |
| 3 | 3 + 12 = 15 | 16 - 3 = 13 |
| 4 | 4 + 12 = 16 | 16 - 4 = 12 |
| 5 | 5 + 12 = 17 | 16 - 5 = 11 |
Этап 2: Ответы на вопросы
Теперь давайте рассмотрим каждый из вопросов, используя заполненную таблицу.
а) При каких значениях a: \( 16 - a < a + 12 \)
Это означает, что мы ищем значения a, при которых значение \( 16 - a \) меньше, чем \( a + 12 \).
Сравниваем значения по строкам из таблицы:
- Для \( a = 0 \): \( 16 < 12 \) (неверно)
- Для \( a = 1 \): \( 15 < 13 \) (неверно)
- Для \( a = 2 \): \( 14 < 14 \) (неверно)
- Для \( a = 3 \): \( 13 < 15 \) (верно)
- Для \( a = 4 \): \( 12 < 16 \) (верно)
- Для \( a = 5 \): \( 11 < 17 \) (верно)
Ответ: При \( a = 3, 4, 5 \).
б) При каких значениях a: \( 16 - a > a + 12 \)
Теперь мы ищем ситуации, когда \( 16 - a \) больше, чем \( a + 12 \).
Сравниваем значения:
- Для \( a = 0 \): \( 16 > 12 \) (верно)
- Для \( a = 1 \): \( 15 > 13 \) (верно)
- Для \( a = 2 \): \( 14 > 14 \) (неверно)
- Для \( a = 3 \): \( 13 > 15 \) (неверно)
- Для \( a = 4 \): \( 12 > 16 \) (неверно)
- Для \( a = 5 \): \( 11 > 17 \) (неверно)
Ответ: При \( a = 0, 1 \).
в) При каких значениях a: \( 16 - a = a + 12 \)
Здесь мы ищем, когда \( 16 - a \) равно \( a + 12 \).
Сравниваем:
- Для \( a = 0 \): \( 16 = 12 \) (неверно)
- Для \( a = 1 \): \( 15 = 13 \) (неверно)
- Для \( a = 2 \): \( 14 = 14 \) (верно)
- Для \( a = 3 \): \( 13 = 15 \) (неверно)
- Для \( a = 4 \): \( 12 = 16 \) (неверно)
- Для \( a = 5 \): \( 11 = 17 \) (неверно)
Ответ: При \( a = 2 \).
Подведение итогов
- \( 16 - a < a + 12 \) при \( a = 3, 4, 5 \).
- \( 16 - a > a + 12 \) при \( a = 0, 1 \).
- \( 16 - a = a + 12 \) при \( a = 2 \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!
