Задание 3. Заполните таблицу: Значение а Значение а + 12 Значение 16 - а 0 1 2 3 4 5 При каких значениях а: а) 16-а меньше, чем а + 12; б) 16 - а больше, чем а + 12; в) значения…
Задание 3. Заполните таблицу: Значение а Значение а + 12 Значение 16 - а 0 1 2 3 4 5 При каких значениях а: а) 16-а меньше, чем а + 12; б) 16 - а больше, чем а + 12; в) значения 16-а и а + 12 равны?
Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Заполнить таблицу
У нас есть значение \( a \) и следующие выражения:
- \( a + 12 \)
- \( 16 - a \)
Теперь мы подставим значения \( a \) от 0 до 5 и вычислим соответствующие значения.
| Значение a | Значение a + 12 | Значение 16 - a |
|---|---|---|
| 0 | \( 0 + 12 = 12 \) | \( 16 - 0 = 16 \) |
| 1 | \( 1 + 12 = 13 \) | \( 16 - 1 = 15 \) |
| 2 | \( 2 + 12 = 14 \) | \( 16 - 2 = 14 \) |
| 3 | \( 3 + 12 = 15 \) | \( 16 - 3 = 13 \) |
| 4 | \( 4 + 12 = 16 \) | \( 16 - 4 = 12 \) |
| 5 | \( 5 + 12 = 17 \) | \( 16 - 5 = 11 \) |
Теперь таблица выглядит так:
| Значение a | Значение a + 12 | Значение 16 - a |
|---|---|---|
| 0 | 12 | 16 |
| 1 | 13 | 15 |
| 2 | 14 | 14 |
| 3 | 15 | 13 |
| 4 | 16 | 12 |
| 5 | 17 | 11 |
Шаг 2: Анализ условий
Теперь давайте проанализируем, при каких значениях \( a \) выполняются следующие условия:
а) \( 16 - a < a + 12 \)
б) \( 16 - a > a + 12 \)
в) \( 16 - a = a + 12 \)
а) \( 16 - a < a + 12 \)
Решаем неравенство:
\[ 16 - a < a + 12 \]
Соберем всё на одной стороне:
\[ 16 - 12 < a + a \]
\[ 4 < 2a \]
\[ 2 < a \]
Это означает, что \( a > 2 \). Значения \( a \), которые удовлетворяют этому условию: \( 3, 4, 5 \).
б) \( 16 - a > a + 12 \)
Решаем неравенство:
\[ 16 - a > a + 12 \]
Соберем всё на одной стороне:
\[ 16 - 12 > 2a \]
\[ 4 > 2a \]
\[ 2 > a \]
Это означает, что \( a < 2 \). Значения \( a \), которые удовлетворяют этому условию: \( 0, 1 \).
в) \( 16 - a = a + 12 \)
Решаем уравнение:
\[ 16 - a = a + 12 \]
Соберем всё на одной стороне:
\[ 16 - 12 = 2a \]
\[ 4 = 2a \]
\[ 2 = a \]
Следовательно, \( a = 2 \).
Итог
Подведем итоги:
- а) \( 16 - a < a + 12 \): \( a > 2 \) (значения 3, 4, 5)
- б) \( 16 - a > a + 12 \): \( a < 2 \) (значения 0, 1)
- в) \( 16 - a = a + 12 \): \( a = 2 \)
Таким образом, мы выполнили все необходимые шаги и получили решение задачи! Если вам нужно дополнительное объяснение по какому-то шагу, дайте знать!
