Задание 3. Заполните таблицу: Значение а Значение а + 12 Значение 16 - а 0 1 2 3 4 5 При каких значениях а: а) 16-а меньше, чем а + 12; б) 16 - а больше, чем а + 12; в) значения 16-а и а + 12 равны?

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Заполнить таблицу У нас есть значение \( a \) и следующие выражения: - \( a + 12 \) - \( 16 - a \) Теперь мы подставим значения \( a \) от 0 до 5 и вычислим соответствующие значения. | Значение a | Значение a + 12 | Значение 16 - a | |------------|------------------|------------------| | 0 | \( 0 + 12 = 12 \) | \( 16 - 0 = 16 \) | | 1 | \( 1 + 12 = 13 \) | \( 16 - 1 = 15 \) | | 2 | \( 2 + 12 = 14 \) | \( 16 - 2 = 14 \) | | 3 | \( 3 + 12 = 15 \) | \( 16 - 3 = 13 \) | | 4 | \( 4 + 12 = 16 \) | \( 16 - 4 = 12 \) | | 5 | \( 5 + 12 = 17 \) | \( 16 - 5 = 11 \) | Теперь таблица выглядит так: | Значение a | Значение a + 12 | Значение 16 - a | |------------|------------------|------------------| | 0 | 12 | 16 | | 1 | 13 | 15 | | 2 | 14 | 14 | | 3 | 15 | 13 | | 4 | 16 | 12 | | 5 | 17 | 11 | ### Шаг 2: Анализ условий Теперь давайте проанализируем, при каких значениях \( a \) выполняются следующие условия: а) \( 16 - a < a + 12 \) б) \( 16 - a > a + 12 \) в) \( 16 - a = a + 12 \) #### а) \( 16 - a < a + 12 \) Решаем неравенство: \[ 16 - a < a + 12 \] Соберем всё на одной стороне: \[ 16 - 12 < a + a \] \[ 4 < 2a \] \[ 2 < a \] Это означает, что \( a > 2 \). Значения \( a \), которые удовлетворяют этому условию: \( 3, 4, 5 \). #### б) \( 16 - a > a + 12 \) Решаем неравенство: \[ 16 - a > a + 12 \] Соберем всё на одной стороне: \[ 16 - 12 > 2a \] \[ 4 > 2a \] \[ 2 > a \] Это означает, что \( a < 2 \). Значения \( a \), которые удовлетворяют этому условию: \( 0, 1 \). #### в) \( 16 - a = a + 12 \) Решаем уравнение: \[ 16 - a = a + 12 \] Соберем всё на одной стороне: \[ 16 - 12 = 2a \] \[ 4 = 2a \] \[ 2 = a \] Следовательно, \( a = 2 \). ### Итог Подведем итоги: - **а)** \( 16 - a < a + 12 \): \( a > 2 \) (значения 3, 4, 5) - **б)** \( 16 - a > a + 12 \): \( a < 2 \) (значения 0, 1) - **в)** \( 16 - a = a + 12 \): \( a = 2 \) Таким образом, мы выполнили все необходимые шаги и получили решение задачи! Если вам нужно дополнительное объяснение по какому-то шагу, дайте знать!