Вычислите наиболее удобным способом 4 5/6 •2 1/4 + 4 5/6 • 3 3/4

Для решения задачи \(4 \frac{5}{6} \cdot 2 \frac{1}{4} + 4 \frac{5}{6} \cdot 3 \frac{3}{4}\) мы можем использовать распределительный закон умножения, что позволяет упростить вычисления.

Шаг 1: Применяем распределительный закон.

\[ 4 \frac{5}{6} \cdot 2 \frac{1}{4} + 4 \frac{5}{6} \cdot 3 \frac{3}{4} = 4 \frac{5}{6} \cdot (2 \frac{1}{4} + 3 \frac{3}{4}) \]

Шаг 2: Складываем смешанные числа \(2 \frac{1}{4}\) и \(3 \frac{3}{4}\).

Сначала переведем их в неправильные дроби.

• \(2 \frac{1}{4} = 2 \cdot 4 + 1 = 8 + 1 = \frac{9}{4}\)
• \(3 \frac{3}{4} = 3 \cdot 4 + 3 = 12 + 3 = \frac{15}{4}\)

Теперь складываем эти дроби:

\[ \frac{9}{4} + \frac{15}{4} = \frac{9 + 15}{4} = \frac{24}{4} = 6 \]

Шаг 3: Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 4 \frac{5}{6} \cdot 6 \]

Шаг 4: Переведём \(4 \frac{5}{6}\) в неправильную дробь.

\[ 4 \frac{5}{6} = 4 \cdot 6 + 5 = 24 + 5 = \frac{29}{6} \]

Шаг 5: Перемножим:

\[ \frac{29}{6} \cdot 6 = 29 \]

Итак, окончательный ответ на задачу:

\[ \boxed{29} \]

Это значение является результатом вычисления, и мы привели все шаги и объяснения для понимания процесса.