Для решения задачи (4 \frac{5}{6} \cdot 2 \frac{1}{4} + 4 \frac{5}{6} \cdot 3 \frac{3}{4}) мы можем использовать распределительный закон умножения, что позволяет упростить вычисления.
Шаг 1: Применяем распределительный закон.
[
4 \frac{5}{6} \cdot 2 \frac{1}{4} + 4 \frac{5}{6} \cdot 3 \frac{3}{4} = 4 \frac{5}{6} \cdot (2 \frac{1}{4} + 3 \frac{3}{4})
]
Шаг 2: Складываем смешанные числа (2 \frac{1}{4}) и (3 \frac{3}{4}).
Сначала переведем их в неправильные дроби.
- (2 \frac{1}{4} = 2 \cdot 4 + 1 = 8 + 1 = \frac{9}{4})
- (3 \frac{3}{4} = 3 \cdot 4 + 3 = 12 + 3 = \frac{15}{4})
Теперь складываем эти дроби:
[
\frac{9}{4} + \frac{15}{4} = \frac{9 + 15}{4} = \frac{24}{4} = 6
]
Шаг 3: Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
[
4 \frac{5}{6} \cdot 6
]
Шаг 4: Переведём (4 \frac{5}{6}) в неправильную дробь.
[
4 \frac{5}{6} = 4 \cdot 6 + 5 = 24 + 5 = \frac{29}{6}
]
Шаг 5: Перемножим:
[
\frac{29}{6} \cdot 6 = 29
]
Итак, окончательный ответ на задачу:
[
\boxed{29}
]
Это значение является результатом вычисления, и мы привели все шаги и объяснения для понимания процесса.
