Реши карточку

Давайте разберем каждую задачу по очереди. ### Задача 1: Решите уравнение X : 0,5 = 0,75 : 0,875. #### Шаги решения: 1. **Перепишем уравнение в виде пропорции:** \[ \frac{X}{0,5} = \frac{0,75}{0,875} \] 2. **Решим пропорцию:** \[ X = \frac{0,5 \times 0,75}{0,875} \] 3. **Вычислим числитель и знаменатель:** - Числитель: \(0,5 \times 0,75 = 0,375\) - Знаменатель: \(0,875\) 4. **Поделим:** \[ X = \frac{0,375}{0,875} \approx 0,4286 \] Итак, \(X \approx 0,4286\). ### Задача 2: Для изготовления 12 одинаковых приборов требуется 16 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 9 таких приборов? #### Шаги решения: 1. **Найдем количество металлов на один прибор:** \[ \text{Металл на 1 прибор} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \approx 1,333 \text{ кг} \] 2. **Посчитаем для 9 приборов:** \[ \text{Металл для 9 приборов} = 1,333 \times 9 = 12 \text{ кг} \] Потребуется 12 кг цветных металлов. ### Задача 3: Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 12 т необходимо сделать 12 рейсов. Сколько рейсов потребуется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки такого же груза? #### Шаги решения: 1. **Общий вес груза:** \[ \text{Общий груз} = 12 \text{ рейсов} \times 12 \text{ т} = 144 \text{ т} \] 2. **Рейсы для грузоподъемности 9 т:** \[ \text{Рейсы} = \frac{144}{9} = 16 \] Потребуется сделать 16 рейсов. ### Задача 4: Найдите неизвестный член пропорции: x : 12 = 10 : 24. #### Шаги решения: 1. **Перепишем как пропорцию:** \[ \frac{x}{12} = \frac{10}{24} \] 2. **Решим относительно x:** \[ x = \frac{10 \times 12}{24} = 5 \] \(x = 5\). ### Задача 5: Решите уравнение. Используйте основное свойство пропорции: 32 : (x + 8) = 4 : 3. #### Шаги решения: 1. **Перепишем в виде пропорции:** \[ \frac{32}{x + 8} = \frac{4}{3} \] 2. **Решим пропорцию:** \[ 32 \times 3 = 4 \times (x + 8) \] 3. **Упростим:** \[ 96 = 4x + 32 \] 4. **Найдем x:** \[ 96 - 32 = 4x \implies 64 = 4x \implies x = 16 \] \(x = 16\). Вот подробные решения каждой задачи!