Ящик в форме кубика собирают из 6-ти одинаковых квадратных деталей. Длина стороны одной детали 6 dm 3 mm. Найдите площадь всей поверхности ящика
Чтобы найти площадь всей поверхности ящика в форме куба, сначала нужно понять, как вычисляется площадь поверхности куба.
Шаг 1: Определение размеров ребра куба
Длина стороны одной квадратной детали ящика составляет 6 дм 3 мм. Чтобы продолжить, переведем все величины в одну единицу измерения.
1 дм = 10 см = 100 мм, следовательно:
- 6 дм = 60 см = 600 мм
Теперь добавим 3 мм:
- 600 мм + 3 мм = 603 мм
Таким образом, длина стороны ребра куба (a) равна 603 мм.
Шаг 2: Формула для площади поверхности куба
Площадь поверхности куба (S) можно найти по формуле: \[ S = 6 \cdot a^2 \] где \( a \) — длина ребра куба.
Шаг 3: Подставим значение в формулу
Теперь подставим \( a = 603 \) мм в формулу: \[ S = 6 \cdot (603 \, \text{мм})^2 \]
Шаг 4: Вычисление площади
Сначала вычислим \( (603 \, \text{мм})^2 \): \[ 603^2 = 363609 \, \text{мм}^2 \]
Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = 6 \cdot 363609 \, \text{мм}^2 = 2181654 \, \text{мм}^2 \]
Шаг 5: Запись ответа
Итак, площадь всей поверхности ящика составляет: \[ S = 2181654 \, \text{мм}^2 \]
Вывод
Площадь всей поверхности ящика в форме куба составляет 2181654 квадратных миллиметров.
