Давай разберем каждую из предложенных задач по очереди, используя основную концепцию нахождения значения функции в данной точке.
1. ( f(x) = 2x + 3 ) в точке ( x = 3 )
Шаг 1: Подставим значение ( x = 3 ) в функцию.
[
f(3) = 2(3) + 3
]
Шаг 2: Вычислим:
[
f(3) = 6 + 3 = 9
]
Ответ: ( f(3) = 9 )
2. ( f(x) = 3x^2 - 2 ) в точке ( x = 0 )
Шаг 1: Подставим значение ( x = 0 ) в функцию.
[
f(0) = 3(0)^2 - 2
]
Шаг 2: Вычислим:
[
f(0) = 0 - 2 = -2
]
Ответ: ( f(0) = -2 )
3. ( f(x) = 5x - x^2 ) в точке ( x = 1 )
Шаг 1: Подставим ( x = 1 ).
[
f(1) = 5(1) - (1)^2
]
Шаг 2: Посчитаем:
[
f(1) = 5 - 1 = 4
]
Ответ: ( f(1) = 4 )
4. ( f(x) = -x + 3 ) в точке ( x = -1 )
Шаг 1: Подставим ( x = -1 ).
[
f(-1) = -(-1) + 3
]
Шаг 2: Вычислим:
[
f(-1) = 1 + 3 = 4
]
Ответ: ( f(-1) = 4 )
5. ( f(x) = \sin(2x) ) в точке ( x = ? )
Шаг 1: У нас нет конкретного значения ( x ) для подстановки, но мы можем рассмотреть общее решение. Просто заменяем ( x ) на любое значение.
Пример: если ( x = 0 ):
[
f(0) = \sin(2(0)) = \sin(0) = 0
]
Ответ: В зависимости от ( x ), результат будет разный.
6. ( f(x) = \cos(x) ) в точке ( x = ? )
Шаг 1: Аналогично, подставляем любое значение ( x ).
Пример: если ( x = \frac{\pi}{2} ):
[
f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0
]
Ответ: Зависит от выбранного ( x ).
7. ( f(x) = \sqrt{3x + 1} ) в точке ( x = 1 )
Шаг 1: Подставляем ( x = 1 ).
[
f(1) = \sqrt{3(1) + 1} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4}
]
Шаг 2: Вычислим:
[
f(1) = 2
]
Ответ: ( f(1) = 2 )
8. ( f(x) = \frac{3x + 5}{x} ) в точке ( x = 5 )
Шаг 1: Подставляем ( x = 5 ).
[
f(5) = \frac{3(5) + 5}{5} = \frac{15 + 5}{5} = \frac{20}{5}
]
Шаг 2: Вычислим:
[
f(5) = 4
]
Ответ: ( f(5) = 4 )
Если нужно объяснить что-то еще или разбить решение на более мелкие шаги, дай знать!
