1) f(x)=2x+3 в точке x=3; 2) f(x)=3x2 -2 в точке x=0; 3) f(x)=5x-x2 в точке x=1; 4) f(x)=- в точке x=-1; x + 3 5) f(x)=sin2x в точке x= 6) f(x)=cosx в точке x= 7) f(x)= V3x+1…
1) f(x)=2x+3 в точке x=3; 2) f(x)=3x2 -2 в точке x=0; 3) f(x)=5x-x2 в точке x=1; 4) f(x)=- в точке x=-1; x + 3 5) f(x)=sin2x в точке x= 6) f(x)=cosx в точке x= 7) f(x)= V3x+1 вточке x=1; 8) f(x)=/3x+5 в точке x=5.
Давай разберем каждую из предложенных задач по очереди, используя основную концепцию нахождения значения функции в данной точке.
1. \( f(x) = 2x + 3 \) в точке \( x = 3 \)
Шаг 1: Подставим значение \( x = 3 \) в функцию.
\[ f(3) = 2(3) + 3 \]
Шаг 2: Вычислим:
\[ f(3) = 6 + 3 = 9 \]
Ответ: \( f(3) = 9 \)
2. \( f(x) = 3x^2 - 2 \) в точке \( x = 0 \)
Шаг 1: Подставим значение \( x = 0 \) в функцию.
\[ f(0) = 3(0)^2 - 2 \]
Шаг 2: Вычислим:
\[ f(0) = 0 - 2 = -2 \]
Ответ: \( f(0) = -2 \)
3. \( f(x) = 5x - x^2 \) в точке \( x = 1 \)
Шаг 1: Подставим \( x = 1 \).
\[ f(1) = 5(1) - (1)^2 \]
Шаг 2: Посчитаем:
\[ f(1) = 5 - 1 = 4 \]
Ответ: \( f(1) = 4 \)
4. \( f(x) = -x + 3 \) в точке \( x = -1 \)
Шаг 1: Подставим \( x = -1 \).
\[ f(-1) = -(-1) + 3 \]
Шаг 2: Вычислим:
\[ f(-1) = 1 + 3 = 4 \]
Ответ: \( f(-1) = 4 \)
5. \( f(x) = \sin(2x) \) в точке \( x = ? \)
Шаг 1: У нас нет конкретного значения \( x \) для подстановки, но мы можем рассмотреть общее решение. Просто заменяем \( x \) на любое значение.
Пример: если \( x = 0 \):
\[ f(0) = \sin(2(0)) = \sin(0) = 0 \]
Ответ: В зависимости от \( x \), результат будет разный.
6. \( f(x) = \cos(x) \) в точке \( x = ? \)
Шаг 1: Аналогично, подставляем любое значение \( x \).
Пример: если \( x = \frac{\pi}{2} \):
\[ f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 \]
Ответ: Зависит от выбранного \( x \).
7. \( f(x) = \sqrt{3x + 1} \) в точке \( x = 1 \)
Шаг 1: Подставляем \( x = 1 \).
\[ f(1) = \sqrt{3(1) + 1} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} \]
Шаг 2: Вычислим:
\[ f(1) = 2 \]
Ответ: \( f(1) = 2 \)
8. \( f(x) = \frac{3x + 5}{x} \) в точке \( x = 5 \)
Шаг 1: Подставляем \( x = 5 \).
\[ f(5) = \frac{3(5) + 5}{5} = \frac{15 + 5}{5} = \frac{20}{5} \]
Шаг 2: Вычислим:
\[ f(5) = 4 \]
Ответ: \( f(5) = 4 \)
Если нужно объяснить что-то еще или разбить решение на более мелкие шаги, дай знать!
