Определите число корней вычислите дискриминант 3х²+7x-10=0

Чтобы определить число корней и вычислить дискриминант уравнения \(3x^2 + 7x - 10 = 0\), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Определяем коэффициенты Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где: - \(a = 3\) - \(b = 7\) - \(c = -10\) ### Шаг 2: Вычисляем дискриминант Дискриминант \(D\) для квадратного уравнения вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем значения коэффициентов: \[ D = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-10) \] \[ D = 49 + 120 \] \[ D = 169 \] ### Шаг 3: Анализ дискриминанта Дискриминант позволяет определить количество корней квадратного уравнения: - Если \(D > 0\), то у уравнения два различных вещественных корня. - Если \(D = 0\), то у уравнения один (дважды) вещественный корень. - Если \(D < 0\), то у уравнения нет вещественных корней (т.е. корни комплексные). В нашем случае \(D = 169 > 0\), значит, у уравнения два различных вещественных корня. ### Итог - **Дискриминант \(D = 169\)**. - **Число корней: два различных вещественных корня.** Если вам необходимо найти сами корни уравнения, пишите, я помогу с решением!