Придумай юз

Конечно! Приведу пример задачи: **Задача:** Найти корни квадратного уравнения \(2x^2 - 4x - 6 = 0\). ### Пошаговое решение: 1. **Определим коэффициенты уравнения**: У нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае: - \(a = 2\) - \(b = -4\) - \(c = -6\) 2. **Используем дискриминант**: Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64 \] 3. **Находим корни уравнения**: Если дискриминант положительный (\(D > 0\)), то у уравнения два разных корня, которые находятся по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{64}}{2 \cdot 2} = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{64}}{2 \cdot 2} = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \] 4. **Записываем ответ**: Корни уравнения \(2x^2 - 4x - 6 = 0\) — это \(x_1 = 3\) и \(x_2 = -1\). ### Заключение: Таким образом, мы нашли два корня квадратного уравнения: \(x_1 = 3\) и \(x_2 = -1\). Этот процесс включает использование дискриминанта для определения возможностей корней уравнения и дальнейшее вычисление их значений.