из 100 интерактивных книг 5 являются бракованными. Найдите вероятность, что в упаковке из двух интерактивных книг обе окажутся бракованными?

Для решения задачи найдём вероятность того, что обе книги в упаковке окажутся бракованными.

Имеем 100 книг, из которых 5 — бракованные.

1. Выбор первой книги:

   • Вероятность того, что первая книга окажется бракованной, равна отношению числа бракованных книг к общему числу книг: \[ P(\text{первая бракованная}) = \frac{5}{100} = 0{,}05 \]

2. Выбор второй книги:

   • После извлечения первой бракованной книги, остаётся 4 бракованных книги из 99 оставшихся общих книг. Вероятность того, что вторая книга также бракованная: \[ P(\text{вторая бракованная | первая бракованная}) = \frac{4}{99} \]

3. Совместная вероятность, что обе книги бракованные:

   • Умножаем вероятности из двух шагов: \[ P(\text{обе бракованные}) = P(\text{первая бракованная}) \times P(\text{вторая бракованная | первая бракованная}) = \frac{5}{100} \times \frac{4}{99} = \frac{20}{9900} = \frac{2}{990} = \frac{1}{495} \approx 0{,}00202 \]

Таким образом, вероятность, что в упаковке из двух интерактивных книг обе окажутся бракованными, примерно равна 0,00202 или 0,202%.