какую массу соли необходимо растворить в 200г воды для получения раствора с массовой долей этой соли 20%?
Чтобы определить, какую массу соли необходимо растворить в 200 г воды для получения раствора с массовой долей соли 20%, давай разберем задачу пошагово.
Шаг 1: Понимание терминов
Массовая доля — это отношение массы вещества (соли) к общей массе раствора (соль + вода). Она выражается в процентах.
Формула для расчета массовой доли выглядит следующим образом:
\[ \text{Массовая доля} (\%) = \frac{\text{масса растворенного вещества}}{\text{общая масса раствора}} \times 100\% \]
Шаг 2: Обозначим известные и неизвестные данные
- Масса воды (m_вода) = 200 г
- Массовая доля соли (w) = 20% = 0.20 (для расчетов удобнее использовать десятичную дробь)
- Масса соли (m_соли) = ? (это то, что мы ищем)
Шаг 3: Определение общей массы раствора
Общая масса раствора будет равна массе соли плюс масса воды:
\[ m_{\text{раствора}} = m_{\text{соли}} + m_{\text{вода}} \]
Или, подставляя известную массу воды:
\[ m_{\text{раствора}} = m_{\text{соли}} + 200 \text{ г} \]
Шаг 4: Подставим формулу для массовой доли
Используем формулу массовой доли:
\[ 0.20 = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{соли}} + 200} \]
Шаг 5: Решение уравнения
Теперь мы можем решить это уравнение:
- Умножим обе части равенства на \((m_{\text{соли}} + 200)\):
\[ 0.20(m_{\text{соли}} + 200) = m_{\text{соли}} \]
- Раскроем скобки:
\[ 0.20m_{\text{соли}} + 40 = m_{\text{соли}} \]
- Переносим все члены, содержащие \(m_{\text{соли}}\), в одну сторону уравнения:
\[ 40 = m_{\text{соли}} - 0.20m_{\text{соли}} \]
- Это можно переписать как:
\[ 40 = 0.80m_{\text{соли}} \]
- Делим обе стороны на 0.80:
\[ m_{\text{соли}} = \frac{40}{0.80} = 50 \text{ г} \]
Шаг 6: Ответ
Таким образом, для получения раствора с массовой долей соли 20% необходимо растворить 50 г соли в 200 г воды.
Заключение
Мы использовали понятия массовой доли и составили уравнение, что позволило нам найти необходимую массу соли. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно разобрать что-то другое, смело спрашивай!
