Какую массу соли необходимо растворить в 200г воды для получения раствора с массовой долей этой соли 20%?

Чтобы определить, какую массу соли необходимо растворить в 200 г воды для получения раствора с массовой долей соли 20%, давай разберем задачу пошагово. ### Шаг 1: Понимание терминов **Массовая доля** — это отношение массы вещества (соли) к общей массе раствора (соль + вода). Она выражается в процентах. Формула для расчета массовой доли выглядит следующим образом: \[ \text{Массовая доля} (\%) = \frac{\text{масса растворенного вещества}}{\text{общая масса раствора}} \times 100\% \] ### Шаг 2: Обозначим известные и неизвестные данные 1. **Масса воды (m_вода)** = 200 г 2. **Массовая доля соли (w)** = 20% = 0.20 (для расчетов удобнее использовать десятичную дробь) 3. **Масса соли (m_соли)** = ? (это то, что мы ищем) ### Шаг 3: Определение общей массы раствора Общая масса раствора будет равна массе соли плюс масса воды: \[ m_{\text{раствора}} = m_{\text{соли}} + m_{\text{вода}} \] Или, подставляя известную массу воды: \[ m_{\text{раствора}} = m_{\text{соли}} + 200 \text{ г} \] ### Шаг 4: Подставим формулу для массовой доли Используем формулу массовой доли: \[ 0.20 = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{соли}} + 200} \] ### Шаг 5: Решение уравнения Теперь мы можем решить это уравнение: 1. Умножим обе части равенства на \((m_{\text{соли}} + 200)\): \[ 0.20(m_{\text{соли}} + 200) = m_{\text{соли}} \] 2. Раскроем скобки: \[ 0.20m_{\text{соли}} + 40 = m_{\text{соли}} \] 3. Переносим все члены, содержащие \(m_{\text{соли}}\), в одну сторону уравнения: \[ 40 = m_{\text{соли}} - 0.20m_{\text{соли}} \] 4. Это можно переписать как: \[ 40 = 0.80m_{\text{соли}} \] 5. Делим обе стороны на 0.80: \[ m_{\text{соли}} = \frac{40}{0.80} = 50 \text{ г} \] ### Шаг 6: Ответ Таким образом, для получения раствора с массовой долей соли 20% необходимо растворить **50 г соли** в 200 г воды. ### Заключение Мы использовали понятия массовой доли и составили уравнение, что позволило нам найти необходимую массу соли. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно разобрать что-то другое, смело спрашивай!