Какую массу соли необходимо растворить в 200г воды для получения раствора с массовой долей этой соли 20%?

Для решения задачи о том, какую массу соли необходимо растворить в 200 г воды для получения раствора с массовой долей соли 20%, давайте сначала разберемся с понятиями, связанными с массовой долей и растворами. **Массовая доля (w)** — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Она выражается в процентах и рассчитывается по формуле: \[ w = \left( \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствор}}} \right) \times 100\% \] где: - \( w \) — массовая доля, - \( m_{\text{вещества}} \) — масса растворенного вещества (в данном случае - соли), - \( m_{\text{раствор}} \) — масса раствора (соли + вода). Так как в нашем случае вода уже известна, давайте обозначим массу соли, которую нужно найти, как \( m_{\text{соли}} \). ### Шаг 1: Найти массу раствора Общая масса раствора будет равна массе соли и массе воды: \[ m_{\text{раствор}} = m_{\text{вода}} + m_{\text{соли}} \] Так как массе воды известно, она равна 200 г. Мы можем записать это как: \[ m_{\text{раствор}} = 200 \, \text{г} + m_{\text{соли}} \] ### Шаг 2: Записать уравнение для массовой доли Подставим выражение для массы раствора в формулу для массовой доли: \[ 20\% = \left( \frac{m_{\text{соли}}}{200 \, \text{г} + m_{\text{соли}}} \right) \times 100\% \] Упростим уравнение, разделив обе стороны на 100%: \[ 0.2 = \frac{m_{\text{соли}}}{200 \, \text{г} + m_{\text{соли}}} \] ### Шаг 3: Перемножим обе стороны на (200 г + mₛᵒᵗᵖ) Перемножим обе стороны уравнения: \[ 0.2 \cdot (200 \, \text{г} + m_{\text{соли}}) = m_{\text{соли}} \] ### Шаг 4: Раскроем скобки Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 40 \, \text{г} + 0.2 \cdot m_{\text{соли}} = m_{\text{соли}} \] ### Шаг 5: Сложим все мɔсса с mₛᵒᵗᵖ левой стороны Переносим \( 0.2 \cdot m_{\text{соли}} \) на правую сторону: \[ 40 \, \text{г} = m_{\text{соли}} - 0.2 \cdot m_{\text{соли}} \] Преобразуем правую часть: \[ 40 \, \text{г} = 0.8 \cdot m_{\text{соли}} \] ### Шаг 6: Найдем массу соли Теперь, чтобы найти \( m_{\text{соли}} \), нужно обе стороны уравнения разделить на 0.8: \[ m_{\text{соли}} = \frac{40 \, \text{г}}{0.8} = 50 \, \text{г} \] ### Ответ Таким образом, необходимо растворить **50 г соли** в 200 г воды, чтобы получить раствор с массовой долей соли 20%.