В классе число мальчиков относится к числу девочек как 8:5. На сколько процентов мальчиков в классе больше чем девочек? На сколько процентов девочек меньше чем мальчиков?

Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа соотношения числа мальчиков и девочек, которое дано как 8:5. 1. **Определим количество мальчиков и девочек**. - Пусть количество мальчиков равно 8x, а количество девочек равно 5x, где x — это общее, хотя бы единичное значение, исходящее из пропорции. 2. **Найдем разницу в количестве**: - Разница между количеством мальчиков и девочек: \[ 8x - 5x = 3x \] 3. **Теперь найдем процент мальчиков по сравнению с девочками**: - Чтобы узнать, на сколько процентов мальчиков больше, чем девочек, используем формулу: \[ \text{Процент больше} = \left( \frac{\text{Разница}}{\text{Количество девочек}} \right) \times 100\% \] - Подставим значения: \[ \text{Процент больше} = \left( \frac{3x}{5x} \right) \times 100\% = \left( \frac{3}{5} \right) \times 100\% = 60\% \] - Таким образом, мальчиков в классе на 60% больше, чем девочек. 4. **Теперь найдем, на сколько процентов девочек меньше, чем мальчиков**: - Для этого используем другую формулу: \[ \text{Процент меньше} = \left( \frac{\text{Разница}}{\text{Количество мальчиков}} \right) \times 100\% \] - Подставим значения: \[ \text{Процент меньше} = \left( \frac{3x}{8x} \right) \times 100\% = \left( \frac{3}{8} \right) \times 100\% = 37.5\% \] - Это означает, что девочек в классе на 37.5% меньше, чем мальчиков. Таким образом, ответ на задачу: - Мальчиков в классе на 60% больше, чем девочек. - Девочек в классе на 37.5% меньше, чем мальчиков.