Реши вторую задачу

Давайте разберём вторую задачу, которая связана с геометрической прогрессией. Из условия задачи: - Первый член прогрессии \( b_1 = 2 \). - Знаменатель прогрессии \( q = 3 \). - Нужно найти сумму первых 11 членов прогрессии \( S_{11} \). Формула для суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии \( S_n \) выглядит так: \[ S_n = b_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} \] Подставим известные значения: - \( b_1 = 2 \) - \( q = 3 \) - \( n = 11 \) \[ S_{11} = 2 \frac{3^{11} - 1}{3 - 1} \] Посчитаем \(3^{11}\): \[ 3^{11} = 177147 \] Теперь подставим значение в формулу: \[ S_{11} = 2 \frac{177147 - 1}{2} \] \[ S_{11} = 2 \frac{177146}{2} \] \[ S_{11} = 177146 \] Таким образом, сумма первых 11 членов геометрической прогрессии составляет \( 177146 \).