Реши вторую задачу

Давайте разберём вторую задачу, которая связана с геометрической прогрессией.

Из условия задачи:

• Первый член прогрессии \( b_1 = 2 \).
• Знаменатель прогрессии \( q = 3 \).
• Нужно найти сумму первых 11 членов прогрессии \( S_{11} \).

Формула для суммы первых \( n \) членов геометрической прогрессии \( S_n \) выглядит так:

\[ S_n = b_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} \]

Подставим известные значения:

• \( b_1 = 2 \)
• \( q = 3 \)
• \( n = 11 \)

\[ S_{11} = 2 \frac{3^{11} - 1}{3 - 1} \]

Посчитаем \(3^{11}\):

\[ 3^{11} = 177147 \]

Теперь подставим значение в формулу:

\[ S_{11} = 2 \frac{177147 - 1}{2} \]

\[ S_{11} = 2 \frac{177146}{2} \]

\[ S_{11} = 177146 \]

Таким образом, сумма первых 11 членов геометрической прогрессии составляет \( 177146 \).