сократите дробь 5-√5/√10-√2

Чтобы сократить эту дробь, нужно умножить числитель и знаменатель на их сопряженные значения. Получится следующее:

(5 - √5) / (√10 - √2)

Умножим числитель и знаменатель на (√10 + √2):

(5 - √5) * (√10 + √2) / (√10 - √2) * (√10 + √2)

Раскроем скобки:

(5√10 + 5√2 - √5√10 - √5√2) / (√10√10 - √10√2 + √10√2 - √2√2)

Сократим:

(5√10 + 5√2 - √5√10 - √5√2) / (10 - 2)

Упростим:

(5√10 - √5√10) + (5√2 - √5√2) / 8

Теперь вынесем общий множитель:

√10(5 - √5) + √2(5 - √5) / 8

Сокращаем итоговое выражение до конечного ответа:

(5 - √5)(√10 + √2) / 8