(y-1)²+4y-y², если y=41

Чтобы решить задачу \( (y-1)^2 + 4y - y^2 \) при \( y = 41 \), давайте выполним ее шаг за шагом.

1. Подставим значение \( y \) в выражение:

   \[ (41 - 1)^2 + 4 \cdot 41 - 41^2 \]

2. Упростим каждую часть выражения:

   • Сначала вычислим \( (41 - 1)^2 \): \[ (41 - 1) = 40 \quad \Rightarrow \quad 40^2 = 1600 \]

   • Теперь вычислим \( 4 \cdot 41 \): \[ 4 \cdot 41 = 164 \]

   • Далее, найдём \( 41^2 \): \[ 41^2 = 1681 \]

3. Теперь подставим все эти значения обратно в выражение:

   \[ 1600 + 164 - 1681 \]

4. Сложим и вычтем:

   • Сначала сложим \( 1600 \) и \( 164 \): \[ 1600 + 164 = 1764 \]

   • Теперь вычтем \( 1681 \): \[ 1764 - 1681 = 83 \]

Таким образом, значение выражения \( (y-1)^2 + 4y - y^2 \) при \( y = 41 \) равно \( 83 \).

Ответ: \( 83 \).