(y-1)²+4y-y², если y=41

Чтобы решить задачу \( (y-1)^2 + 4y - y^2 \) при \( y = 41 \), давайте выполним ее шаг за шагом. 1. **Подставим значение \( y \) в выражение**: \[ (41 - 1)^2 + 4 \cdot 41 - 41^2 \] 2. **Упростим каждую часть выражения:** - Сначала вычислим \( (41 - 1)^2 \): \[ (41 - 1) = 40 \quad \Rightarrow \quad 40^2 = 1600 \] - Теперь вычислим \( 4 \cdot 41 \): \[ 4 \cdot 41 = 164 \] - Далее, найдём \( 41^2 \): \[ 41^2 = 1681 \] 3. **Теперь подставим все эти значения обратно в выражение**: \[ 1600 + 164 - 1681 \] 4. **Сложим и вычтем:** - Сначала сложим \( 1600 \) и \( 164 \): \[ 1600 + 164 = 1764 \] - Теперь вычтем \( 1681 \): \[ 1764 - 1681 = 83 \] Таким образом, значение выражения \( (y-1)^2 + 4y - y^2 \) при \( y = 41 \) равно \( 83 \). Ответ: \( 83 \).