Данил ABC A1B1C1 прямая призма

Здравствуйте! Для решения данной задачи нужно использовать формулы для нахождения площади поверхности и объема призмы. Для начала найдем длину грани A1B1C1 (диагональ прямоугольника ABC), используя теорему Пифагора:

A1B1 = √(AB^2 + BC^2) = √(3^2 + 2^2) = √13.

Теперь можем найти площадь основания S_bcd, используя формулу площади треугольника:

S_bcd = (1/2) * BC * A1B1 * sin(B) = (1/2) * 2 * √13 * sin(60°) = √13.

Далее, чтобы найти полную площадь поверхности S_and, нужно умножить площадь основания на два (так как есть верхняя и нижняя поверхности призмы) и прибавить площадь боковой поверхности:

S_and = 2 * S_bcd + AB * A1B1 + BC * A1B1 = 2 * √13 + 3 * √13 + 2 * √13 = 7 * √13.

Таким образом, площадь основания S_bcd равна √13, а полная площадь поверхности S_and равна 7 * √13.