найдите длину отрезка ЕК , если Е(-3;-8), К(1,-5)
Чтобы найти длину отрезка ЕК, необходимо использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Точки Е и К заданы координатами:
- Точка Е имеет координаты \( E(-3; -8) \)
- Точка К имеет координаты \( K(1; -5) \)
Формула для вычисления расстояния между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) выглядит так:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Теперь подставим координаты точек Е и К в эту формулу:
Определим \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \):
- \( x_1 = -3 \), \( y_1 = -8 \) (для точки Е)
- \( x_2 = 1 \), \( y_2 = -5 \) (для точки К)
Подставим значения в формулу: \[ d = \sqrt{(1 - (-3))^2 + (-5 - (-8))^2} \]
Упростим выражение: \[ d = \sqrt{(1 + 3)^2 + (-5 + 8)^2} \]
Это даст: \[ d = \sqrt{(4)^2 + (3)^2} \]
Вычислим квадратные значения: \[ d = \sqrt{16 + 9} \]
Сложим результаты: \[ d = \sqrt{25} \]
Найдем корень из 25: \[ d = 5 \]
Таким образом, длина отрезка ЕК равна 5.
