Помоги

Давайте разберём каждое задание по отдельности.

a) Найдите значение произведения \(\frac{3}{4} \times \frac{4}{15}\).

Для умножения дробей используется правило: числители перемножаются между собой, так же как и знаменатели.

\[ \frac{3}{4} \times \frac{4}{15} = \frac{3 \times 4}{4 \times 15} \]

Упрощаем выражение:

\[ = \frac{12}{60} \]

Сокращаем дробь, находим наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. НОД для 12 и 60 равен 12.

\[ = \frac{12 \div 12}{60 \div 12} = \frac{1}{5} \]

Ответ: \(\frac{1}{5}\).

б) Найдите значение произведения \(7 \times \frac{3}{7}\).

Выражение можно записать как дробь, где 7 — это \(\frac{7}{1}\):

\[ \frac{7}{1} \times \frac{3}{7} = \frac{7 \times 3}{1 \times 7} \]

Упрощаем:

\[ = \frac{21}{7} \]

\[ = 3 \]

Ответ: 3.

в) Найдите значение произведения \(\frac{3}{8} \times \frac{1}{3}\).

Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{3}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{8 \times 3} \]

Упрощаем:

\[ = \frac{3}{24} \]

Сокращаем дробь. НОД для 3 и 24 равен 3.

\[ = \frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8} \]

Ответ: \(\frac{1}{8}\).

г) Найдите значение произведения \((1 - \frac{1}{6}) \times \frac{5}{6}\).

Сначала упростим выражение в скобках:

\[ 1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \]

Теперь перемножаем дроби:

\[ \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 6} = \frac{25}{36} \]

Ответ: \(\frac{25}{36}\).

Таким образом, результаты для каждого подзадания:

• а) \(\frac{1}{5}\)
• б) 3
• в) \(\frac{1}{8}\)
• г) \(\frac{25}{36}\)