Решите уравнение: (4x-6)-(9x-4)=18

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Дано уравнение:

\[ (4x - 6) - (9x - 4) = 18 \]

Шаг 1: Упростим левую часть

Сначала раскроем скобки. При этом не забудем, что при вычитании нужно поменять знак у каждого элемента внутри второй скобки:

\[ (4x - 6) - (9x - 4) = 4x - 6 - 9x + 4 \]

Шаг 2: Объединим подобные члены

Теперь объединим подобные члены. У нас есть \(4x\) и \(-9x\), а также \(-6\) и \(+4\):

\[ 4x - 9x - 6 + 4 = -5x - 2 \]

Таким образом, уравнение становится:

\[ -5x - 2 = 18 \]

Шаг 3: Избавимся от свободного члена

Теперь нужно изолировать переменную \(x\). Сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ -5x - 2 + 2 = 18 + 2 \]

Это упрощается до:

\[ -5x = 20 \]

Шаг 4: Найдем \(x\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(-5\):

\[ x = \frac{20}{-5} \]

Это упрощается до:

\[ x = -4 \]

Ответ

Решение уравнения \(x = -4\).

Проверка

Давайте подставим найденное значение \(x\) обратно в оригинальное уравнение, чтобы удостовериться, что все правильно:

\[ (4(-4) - 6) - (9(-4) - 4) = 18 \]

Сначала вычислим \(4(-4) - 6\):

\[ -16 - 6 = -22 \]

Теперь вычислим \(9(-4) - 4\):

\[ -36 - 4 = -40 \]

Теперь подставляем это в уравнение:

\[ (-22) - (-40) = 18 \]

Это упрощается до:

\[ -22 + 40 = 18 \]

\[ 18 = 18 \]

Проверка верна, значит, решение правильное!

Ответ: \(x = -4\).