Давайте решим уравнение шаг за шагом:
Дано уравнение:
[
(4x - 6) - (9x - 4) = 18
]
Шаг 1: Упростим левую часть
Сначала раскроем скобки. При этом не забудем, что при вычитании нужно поменять знак у каждого элемента внутри второй скобки:
[
(4x - 6) - (9x - 4) = 4x - 6 - 9x + 4
]
Шаг 2: Объединим подобные члены
Теперь объединим подобные члены. У нас есть (4x) и (-9x), а также (-6) и (+4):
[
4x - 9x - 6 + 4 = -5x - 2
]
Таким образом, уравнение становится:
[
-5x - 2 = 18
]
Шаг 3: Избавимся от свободного члена
Теперь нужно изолировать переменную (x). Сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
[
-5x - 2 + 2 = 18 + 2
]
Это упрощается до:
[
-5x = 20
]
Шаг 4: Найдем (x)
Теперь разделим обе стороны уравнения на (-5):
[
x = \frac{20}{-5}
]
Это упрощается до:
[
x = -4
]
Ответ
Решение уравнения (x = -4).
Проверка
Давайте подставим найденное значение (x) обратно в оригинальное уравнение, чтобы удостовериться, что все правильно:
[
(4(-4) - 6) - (9(-4) - 4) = 18
]
Сначала вычислим (4(-4) - 6):
[
-16 - 6 = -22
]
Теперь вычислим (9(-4) - 4):
[
-36 - 4 = -40
]
Теперь подставляем это в уравнение:
[
(-22) - (-40) = 18
]
Это упрощается до:
[
-22 + 40 = 18
]
[
18 = 18
]
Проверка верна, значит, решение правильное!
Ответ: (x = -4).
